Hotline 0962 782 149

Giải bài 5 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1

10:45:5417/11/2022

Cho ba lực ... cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên....

Bài 5 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho ba lực $\small \overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}$ , $\small \overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$ và $\small \overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên.

Cho biết cường độ của $\small \overrightarrow{F_1},\: \: \overrightarrow{F_2}$ đều là 10 N và $\small \widehat{AMB}=90^0$ . Tìm độ lớn của lực $\dpi{100} \small \overrightarrow{F_3}$

Giải bài 5 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1:

Vì ba lực: $\dpi{100} \small \overrightarrow{F_1},\: \: \overrightarrow{F_2},\: \: \overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào vật tại điểm M và vật đứng yên.

Nên: $\dpi{100} \small \overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+ \overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{F_3}=-(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2})$ (1)

Theo bài ra cường độ của $\small \overrightarrow{F_1},\: \: \overrightarrow{F_2}$ đều là 10 N, nên ta có:

$\small \left | \overrightarrow{F_1} \right |=\left | \overrightarrow{F_2} \right |=10N$

Dựng hình bình hành MADB có:

$\small \overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}$ , $\small \overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$ và $\small \widehat{AMB}=90^0$

Giải bài 5 trang 93 SGK TOán 10 chân trời sáng tạo

Vì $\small \left | \overrightarrow{F_1} \right |=\left | \overrightarrow{F_2} \right |=10N$

Nên MA = MB = 10

Do đó MADB là hình vuông có cạnh bằng 10.

Suy ra đường chéo MD = 10√2.

Do MADB là hình bình hành nên: $\small \overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MB}$

$\small \Rightarrow \overrightarrow{MD}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ (2)

Từ (1) và (2), ta có:

$\small \overrightarrow{F_3}=-(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2})-\overrightarrow{MD}$

Vậy lực $\dpi{100} \small \overrightarrow{F_3}$ có hướng ngược với hướng của $\dpi{100} \small \overrightarrow{MD}$ và có độ lớn là:

$\dpi{100} \small \left |\overrightarrow{F_3} \right |=\left |\overrightarrow{MD} \right |=10\sqrt{2}N$

Hy vọng với lời giải bài 5 trang 93 Toán 10 Chân trời Sáng tạo SGK Tập 1 ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK tập 1 cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo ...

> Bài 2 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:...

> Bài 3 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ:...

> Bài 4 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo...

> Bài 5 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho ba lực $\small \overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}$ , $\small \overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$ và $\small \overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật...

> Bài 6 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực $\small \overrightarrow{F}$ của không khí tác động vuông góc...