Giải bài 5 trang 57 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Trong các dãy số (u_n) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 1 và u_n = u_{n – 1­}(n – 1) với mọi n ≥ 2;

B. Dãy số (u_n) được xác định bởi: u­₁ = 1 và u_n = 2u_n-1 + 1 với mọi n ≥ 2;

C. Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 1 và  với mọi n ≥ 2;

D. Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 3 và  với mọi n ≥ 2.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta kiểm tra tỉ số giữa $u_n$ và $u_{n-1}$ cho từng đáp án.

1. Cấp số nhân (CSN) $\Leftrightarrow \frac{u_n}{u_{n-1}} = q$ (hằng số) $\Leftrightarrow u_n = q \cdot u_{n-1}$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án đúng: D.

Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 3 và  với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 3 và q = 1/3.