Giải bài 4 trang 57 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là:

A. 10 000;     B. 10 100;

C. 20 000;     D. 20 200.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Dãy số các số tự nhiên lẻ bắt đầu từ 1 là: $u_1 = 1, u_2 = 3, u_3 = 5, \dots$

1. Xác định cấp số cộng: Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$.

2. Tính tổng $S_{100}$: Áp dụng công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng:

   $$S_n = \frac{n}{2}(2u_1 + (n-1)d)$$

   với $n=100$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án đúng: A. 10 000

Các số tự nhiên lẻ lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 1 và công sai d = 2.

Do đó tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: