Giải bài 3 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tìm giới hạn

Đề bài:

Tìm các giới hạn sau:

a) 

b)

c)

Phân tích và hướng dẫn giải

Để tìm giới hạn của các hàm số có dạng phân thức khi , ta sử dụng phương pháp chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của .

• Bước 1: Xác định lũy thừa cao nhất của  ở cả tử và mẫu.

• Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa đó.

• Bước 3: Sử dụng quy tắc: (với c là hằng số và k>0).

• Bước 4: Tính giới hạn của biểu thức đã rút gọn.

Lời giải chi tiết:

a)  (dạng ∞/∞; chia cả tử và mẫu cho x)

b) 

c)