Giải bài 1 trang 79 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm các giới hạn sau:

a) 

b)

c)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm giới hạn của hàm số khi x→x_0​, ta thường sử dụng các phương pháp sau:

• Thay trực tiếp x0​ vào hàm số: Nếu hàm số xác định tại x₀​ và không xuất hiện dạng vô định (0/0​,∞/∞​,∞−∞,…), ta có thể thay trực tiếp x₀​ vào biểu thức để tìm giới hạn.

• Sử dụng phương pháp khử dạng vô định:

  • Phân tích thành nhân tử: Khi xuất hiện dạng vô định 0/0​, ta thường phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn các nhân tử chung, giúp khử dạng vô định.

  • Nhân với biểu thức liên hợp: Khi biểu thức có chứa căn thức và xuất hiện dạng vô định 00​, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp để loại bỏ căn thức và khử dạng vô định.

Lời giải chi tiết:

a) 

b)  (dạng 0/0)

 (phân tích để khử dạng 0/0)

c)  (dạng 0/0)

 (nhân liên hợp khử dạng 0/0)