Giải bài 3 trang 60 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 60 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất

b) Viết sáu số xen vào giữa các số -2 và 256 để được cấp số nhân có tám số hạng. Nếu viết tiếp thì số hạng thứ 15 là bao nhiêu?

Giải bài 3 trang 60 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

a) Gọi số đo 4 góc lần lượt là: u₁; u₁.q; u₁.q²; u₁.q³

Ta có: u₁.q³ = 8u₁ 

⇔ q = 2

u₁ + 2u₁ + 4u₁ + 8u₁ = 360.

⇔ u₁ = 24

Vậy số đo các góc là: 24⁰; 48⁰; 96⁰; 192⁰

b) Ta có: u₁ = −2; u₈ = 256 = u₁.q⁷ 

Suy ra: q = -2

Vậy u₁₅ = (−2).(−2)¹⁴=−32768