Giải bài 22 trang 55 SGK Toán 9 tập 1

Bài 22 trang 55 SGK Toán 9 tập 1:

Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = –2x.

b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.

Giải bài 22 trang 55 SGK Toán 9 tập 1:

* Cần nhớ: Các đường thẳng cắt nhau khi có a ≠ a'. Các đường thẳng song song khi có a = a' và b ≠ b'.

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = –2x.

Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 0)

Vậy đồ thị của hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = –2x khi và chỉ khi a = a' tức là:

a = –2.

Khi đó, hàm số có dạng y = –2x + 3.

b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.

Thay x = 2 và y = 7 vào hàm số y = ax + 3 ta được:

7 = a.2 + 3 ⇒ 2a = 4

⇒ a = 2

Khi đó, hàm số có dạng: y = 2x + 3.