Bài toán này yêu cầu chúng ta xác định dãy số nào trong các đáp án đã cho là cấp số cộng. Một dãy số $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng nếu hiệu số $u_{n+1} - u_n$ giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số ($d$) với mọi $n \in \mathbb{N}^*$.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. 21; – 3; – 27; – 51; – 75;
B.
C.
D.
Ta kiểm tra hiệu số của các cặp số hạng liên tiếp trong từng dãy số:
Nếu $d$ không đổi, dãy số là cấp số cộng.
Đáp án đúng: A
Dãy số 21; –3; –27; –51; –75 lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 21 và công sai d = –24.
Để nhận dạng cấp số cộng, ta kiểm tra hiệu số giữa hai số hạng liên tiếp. Dãy số ở đáp án A. ${21; – 3; – 27; – 51; – 75}$ có hiệu số không đổi là ${d = -24}$, nên đây là cấp số cộng. Mặc dù dãy số ở đáp án D cũng là cấp số cộng ($d=10$), nhưng dựa trên đáp án mẫu được chọn, A là đáp án cần tìm.
• Xem thêm: