Hotline 0962 782 149

Cách so sánh hai số hữu tỉ và bài tập vận dụng - Toán 7 chuyên đề

16:55:5204/07/2022

So sánh hai số hữu tỉ là một trong những dạng toán về số hữu tỉ khá phổ biến, vì vậy các em cần nắm được phương pháp so sánh 2 số hữu tỉ.

Vậy làm sao để so sánh hai số hữu tỉ a/b nhanh và chính xác? Đó là câu hỏi mà nhiều em quan tâm. Bài viết dưới đây Hay học hỏi sẽ cùng các em tìm hiểu cách so sánh 2 số hữu tỉ. Các em hãy truy cập $\small hayhochoi.vn$ để xem nội dung đầy đủ và chính xác nhé.

I. Phương pháp so sánh hai số hữu tỉ

Để so sánh số hữu tỉ a/b các em cần sử dụng một trong các cách sau:

+ Đưa về các phân số có cùng số mẫu dương rồi so sánh tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

+ So sánh với số 0, so sánh với số 1, với số -1,...

+ Dựa vào phần bù của 1: Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.

+ So sánh với phân số trung gian (là phân số có tử số của phân số này mẫu số của phân số kia).

+ Sử dụng tính chất sau để so sánh: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + b < b + c.

» xem thêm: Các dạng toán số hữu tỉ

II. Bài tập so sánh hai số hữu tỉ

* Bài tập 1: So sánh các số hữu tỉ sau:

a) $small small x=-2frac{1}{5};y=frac{-110}{50}$

b) $small x=frac{17}{20};y=0,75$

* Lời giải (từ hay-học-hỏi.vn):

a) Đưa về các phân số có cùng số mẫu dương rồi so sánh tử số

$\small x=-2\frac{1}{5}=-\frac{11}{5}=-\frac{110}{50}=y$

b) Đưa về các phân số có cùng số mẫu dương rồi so sánh tử số

$small small y=0,75=frac{75}{100}=frac{15}{20}<frac{17}{20}=x$

* Bài tập 2: So sánh số hữu tỉ sau:

a) $small x=frac{2000}{2001};y=frac{2001}{2002}$

b) $small x=frac{2001}{2000};y=frac{2002}{2001}$

* Lời giải (từ hay-học-hỏi.vn):

a) Dựa vào phần bù của 1

$small x=frac{2000}{2001}Rightarrow 1-x=1-frac{2000}{2001}=frac{1}{2001}$

$small y=frac{2001}{2002}Rightarrow 1-y=1-frac{2001}{2002}=frac{1}{2002}$

Ta so sánh hai phần bù: $small frac{1}{2001}>frac{1}{2002}$

⇒ 1 - x > 1 - y ⇒ y > x

Vậy $\small y=\frac{2001}{2002}>x=\frac{2000}{2001}$

b) So sánh phần hơn với 1 của mỗi phân số

$small x=frac{2001}{2000}=1+frac{1}{2000}$

$small y=frac{2002}{2001}=1+frac{1}{2001}$

Ta so sánh phần hơn với 1 của x và y là: $\small \frac{1}{2000}$ với $\small \frac{1}{2001}$

$\small 2000<2001\Rightarrow \frac{1}{2000}>\frac{1}{2001}$

⇒ x > y

Vậy: $\small x=\frac{2001}{2000}>y=\frac{2002}{2001}$

* Bài tập 3: So sánh 2 số hữu tỉ:

a) $\small \dpi{100} \small x=\frac{2001}{2000};\: y=\frac{2002}{2003}$

b) $\small x=\frac{1001}{1000};\: y=\frac{1000}{1001}$

* Lời giải (từ hay-học-hỏi.vn):

- Dạng so sánh hai số hữu tỉ này ta sử dụng cách so sánh với 1:

a) Ta có: $\small x=\frac{2001}{2000}> 1> \frac{2002}{2003}=y$

a) Ta có: $\small x=\frac{1001}{1000}> 1> \frac{1001}{1000}=y$

* Bài tập 4: So sánh hai số hữu tỉ sau: $\small x=\frac{45}{67};\: y=\frac{46}{65}$

* Lời giải (từ hay-học-hỏi.vn):

Dạng bài này ta so sánh với số trung gian:

- Chọn số trung gian là: $\small \frac{45}{65}$

Khi đó ta có: $\small x=\frac{45}{67}<\frac{45}{65}< \frac{46}{65}=y$

Hy vọng với bài viết về cách so sánh hai số hữu tỉ và bài tập vận dụng của Hay Học Hỏi ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để $\small hayhochoi.vn$ ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.