Đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác? Toán 7 chân trời tập 2 chương 8 bài 4

Đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác:

• Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

* Ví dụ: a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR trong Hình 3a.

b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài các cạnh của tam giác ABC trong Hình 3b.

* Lời giải:

a) Do PQ < RQ < RP nên 

Do đó số đo các góc theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

b) Do  nên BC < AB < AC.

Do đó độ dài các cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: BC; AB; AC.

2. Đường vuông góc và đường xiên

Cho hình sau:

- Đoạn thẳng MH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng d.

- Đoạn thẳng MA gọi là một đường xiên kẻ từ M đến đường thẳng d.

- Độ dài đoạn MH được gọi là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d.

3. Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

• Trong số các đường thẳng nối từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên.

* Ví dụ: Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. Trong số các đường này, đường nào ngắn nhất?

* Lời giải:

Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BF: AD.

Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BF: AB, AC, AE, AF.

Khi đó AD là đường ngắn nhất trong các đường AB, AC, AD, AE, AF.