Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác? Toán 7 chân trời tập 2 chương 8 bài 7

Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Đường trung tuyến của tam giác

• Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện.

* Chú ý: mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

* Ví dụ: Em hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại của tam giác ABC (Hình 1).

* Lời giải:

Xác định trung điểm E của AC và trung điểm F của AB.

Nối BE và CF ta được hai đường trung tuyến còn lại của tam giác ABC.

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

* Ví dụ: Trong Hình 7, G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM.

Hãy tính các tỉ số:

a) GM/AM;

b) GM/AG;

c) AG/ GM.

* Lời giải:

a) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = AM.

Khi đó GM = AM - AG = AM - AM = AM.

Do đó 

b) Vì GM = AM và AG = AM nên GM : AG = AM : AM = .

Do đó 

c) Vì  nên