Tam giác cân là gì, tính chất của tam giác cân? Toán 7 chân trời tập 2 chương 8 bài 3

Khái niệm Tam giác cân là gì, tính chất của tam giác cân như nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Tam giác cân

• Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

* Ví dụ: Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.

* Lời giải:

Ta có MN = ME + EN = 1 + 1 = 2 cm; MP = MF + FP = 1 + 1 = 2 cm.

Tam giác MEF có ME = MF = 1 cm nên tam giác MEF cân tại M.

am giác MEF cân tại M nên ME và MF là cạnh bên, EF là cạnh đáy,  là góc ở đỉnh,  và  là góc ở đáy.

Tam giác MNP có MN = MP = 2 cm nên tam giác MNP cân tại M.

Tam giác MNP cân tại M nên MN và MP là cạnh bên, NP là cạnh đáy,  là góc ở đỉnh,  và  là góc ở đáy.

Tam giác MPH có MP = MH = 2 cm nên tam giác MPH cân tại M.

Tam giác MPH cân tại M nên MP và MH là cạnh bên, PH là cạnh đáy, là góc ở đỉnh,  và  là góc ở đáy.

2. Tính chất của tam giác cân

• Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

* Chú ý:

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

* Ví dụ: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.

* Lời giải:

• Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại M.

Do đó 

Trong tam giác MNP có: 

• Tam giác EFH có EF = EH nên tam giác EFH cân tại E.

Do đó 

Trong tam giác EFH có:

Suy ra:

Do đó  

Vậy 

• Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

* Chú ý:

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

* Ví dụ: Tìm các tam giác cân trong Hình 11 sau.

* Lời giải:

• Tam giác ABC có  nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó AB = AC.

• Tam giác MNP vuông tại N nên:  (trong tam giác vuông tổng 2 góc nhọn = 90⁰)

Tam giác MNP có:  nên tam giác MNP cân tại N.

Do đó NM = NP.

• Tam giác EFG có  là góc tù nên tam giác EFG không có hai góc nào bằng nhau.

Do đó tam giác EFG không phải tam giác cân.

* Nhận xét:

- Tam giác cân có một góc 60° là tam giác đều.

- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.