Xác suất của biến cố ngẫu nhiên, trong trò chơi xúc sắc? Toán 7 chân trời tập 2 chương 9 bài 2

Xác suất của biến cố là gì, xác suất của biến cố trong trò chơi xúc sắc là gì? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Xác suất của biến cố

Để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biến cố, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác xuất lớn hơn.

- Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

- Biến cố chắc chắn xảy ra có xác suất bằng 1.

Kí hiệu: Xác suất của biến cố A được kí hiệu là P(A).

* Ví dụ 1: Chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng trong một hộp chứa 2 bóng vàng và 1 bóng đỏ. Khi đó ta có:

Xác suất chọn được 1 quả bóng vàng (P(A)) lớn hơn xác suất chọn được 1 quả bóng đỏ (P(B)) do số bóng vàng lớn hơn số bóng đỏ (2 > 1).

Kí hiệu: P(A) < P(B).

* Ví dụ 2: Kết quả xếp loại học tập cuối học kì 1 của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ trên.

Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7.

a) Xác suất học sinh đó được xếp loại học lực nào là cao nhất?

b) Xác suất học sinh đó được xếp loại học lực nào là thấp nhất?

* Lời giải:

a) Dựa vào biểu đồ trên ta thấy xác suất học sinh đó được xếp loại học lực Khá là cao nhất (45%).

b) Dựa vào biểu đồ trên ta thấy xác suất học sinh đó được xếp loại học lực Tốt là thấp nhất (10%).

2. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc sắc

Khi gieo một xúc sắc cân đối thì 6 mặt của nó có khả năng xuất hiện bằng nhau. Ta nói xác suất xuất hiện của mỗi mặt đều bằng 1/6.

* Ví dụ: Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5”;

b) B: “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7”.

* Lời giải:

a) Con xúc xắc có 6 mặt và trong 6 mặt đó chỉ có 1 mặt có số chấm lớn hơn 5.

Do đó P(A) =  1/6

b) Số chấm trên các mặt của con xúc xắc đều nhỏ hơn 7 nên biến cố B là biến cố chắc chắn.

Do đó P(B) = 1.

3. Xác suất của biến cố trong trò chơi lấy vật từ hộp

Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều là 1/n, trong đó n là số các kết quả.

* Ví dụ: Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp.

a) Hãy nêu các điểm cần lưu ý khi tính xác suất liên quan đến hoạt động trên.

b) Gọi A là biến cố “Lấy được lá thăm ghi số 9”. Hãy tính xác suất của biến cố A.

c) Gọi B là biến cố “Lấy được lá thăm ghi số nhỏ hơn 11”. Hãy tính xác suất của biến cố B.

* Lời giải:

a) Các điểm cần lưu ý khi tính xác suất của hoạt động trên là:

- Có 10 kết quả xảy ra.

- Do 10 lá thăm có kích thước giống nhau nên mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra bằng nhau.

b) Lá thăm ghi số 9 là 1 trong 10 lá thăm nên P(A) = 1/10.

c) 10 lá thăm đều ghi số nhỏ hơn 11 nên biến cố B là biến cố chắc chắn.

Do đó P(B) = 1.