Hotline 0939 629 809

Chứng minh tỉ lệ thức Cách giải và Bài tập vận dụng - Toán 7 chuyên đề

17:10:2723/08/2022

Chứng minh tỉ lệ thức là một trong những dạng toán về tỉ lệ thức đòi hỏi sự biến đổi cực kỳ linh hoạt, điều đó yêu cầu các em phải nắm vững các tính chất về tỉ lệ thức.

Vậy cách chứng minh tỉ lệ thức như thế nào? các em hãy cùng hayhochoi.vn tìm hiểu qua bài viết dưới đây và vận dụng vào giải một số bài tập minh hoạ để hiểu rõ hơn nhé.

• Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7

+ Để chứng minh tỉ lệ thức ta có một số phương pháp giải như sau:

- Đặt $small frac{a}{b}=frac{c}{d}=k$ small Rightarrow a=k.b;c=k.d rồi thay vào từng vế của đẳng thức cần chứng minh ta được cùng một biếu thức, suy ra điều phải chứng minh (đpcm).

- Hoặc có thể dùng tính chất: $small frac{a}{b}=frac{c}{d}Rightarrow a.d=c.b$ để chứng minh

- Hoặc dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

- Hoặc dùng cách đặt thừa số chung trên tử và mẫu để chứng minh.

hayhochoi vn

» Đừng bỏ lỡ: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải cực hay

• Bài tập chứng minh tỉ lệ thức lớp 7

* Bài tập 1: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $small frac{a}{b}=frac{c}{d};$ small (a-b
eq 0, c-d
eq 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức: $small frac{a+b}{a-b}=frac{c+d}{c-d}$

* Lời giải:

- Ta có: $small frac{a}{b}=frac{c}{d}Rightarrow frac{a}{c}=frac{b}{d}$

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$small frac{a}{c}=frac{b}{d}=frac{a+b}{c+d}=frac{a-b}{c-d}$

$small frac{a+b}{c+d}=frac{a-b}{c-d}Rightarrow frac{a+b}{a-b}=frac{c+d}{c-d}$

* Bài tập 2: Chứng minh rằng nếu a² = bc thì:

$\small \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}$

* Bài tập 3: Cho $\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ chứng minh rằng:

$\small \frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$

* Bài tập 4: Cho $\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ chứng minh rằng:

$\small \left (\frac{a-b}{c-d} \right )^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}$

* Bài tập 5: Chứng minh rằng nếu $\small \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì:

$\small a)\: \frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}$

$\small b)\: \frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}$

Hy vọng với bài viết chứng minh tỉ lệ thức cách giải và Bài tập vận dụng lớp 7 ở trên của Hay Học Hỏi giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để $\small hayhochoi.vn$ ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

Chứng minh tỉ lệ thức Cách giải và Bài tập vận dụng - Toán 7 chuyên đề

Tags:

Đánh giá & nhận xét