Cách tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối và Bài tập có đáp án - Toán 7 chuyên đề

Vậy cách tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 7 như thế nào? hay cách giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối ở lớp 7 ra sao? Các em hãy cùng hayhochoi•vn tìm hiểu qua nội dung bài viết này và vận dụng giải các bài tập cụ thể nhé.

» Đừng bỏ lỡ: Các dạng Bài tập Giá trị tuyệt đối và Cách giải cực hay

I. Cách tìm x trong dấu trị tuyệt đối

Đối với dạng bài tập tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối hay giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối lớp 7 chúng ta sẽ có một số dạng thường gặp, cụ thể như sau

° Dạng 1: Tìm x trong dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = k

* Phương pháp giải:

• Để tìm x trong bài toán dạng |A(x)| = k, (trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là 1 số cho trước) ta làm như sau:

- Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thỏa mãn đẳng thức (trị tuyệt đối của mọi số đều không âm).

- Nếu k = 0 thì ta có |A(x)| = 0 ⇒ A(x) = 0

- Nếu k > 0 thì ta có: 

* Bài tập 1: Tìm x biết:

a)     b)

* Lời giải:

a) Vì  nên không có giá trị nào của x thỏa 

b)  

 hoặc 

• TH1: 

• TH2: 

- Kết luận: Có 2 giá trị của x thỏa điều kiện là x = 1 hoặc x = 3/4.

* Bài tập 2: Tìm x biết:

a)     b)

* Lời giải:

a)

- Vậy có 2 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là x = 4 hoặc x = -0,6.

b)  

  hoặc 

• Nếu 

• Nếu 

- Kết luận: Vậy x = -5/12 hoặc x = -13/12 thỏa.

° Dạng 2: Tìm x trong dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = |B(x)|

* Phương pháp giải:

• Để tìm x trong bài toán dạng dạng |A(x)| = |B(x)|, (trong đó A(x) và B(x)là biểu thức chứa x) ta vận dụng tính chất sau:

  tức là: 

* Bài tập: Tìm x biết:

a)|5x - 4| = |x + 4|

b)|7x - 1| - |5x + 1| = 0

* Lời giải:

a)|5x - 4| = |x + 4|

- Vậy x = 2 và x = 0 thỏa điều kiện bài toán

b)|7x - 1| - |5x + 1| = 0 ⇔ |7x - 1| = |5x + 1|

- Vậy x = 1 và x = 0 thỏa điều kiện bài toán.

° Dạng 3: Tìm x trong dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = B(x)

* Phương pháp giải:

• Để tìm x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x) (*), (trong đó A(x) và B(x)là biểu thức chứa x) ta thực hiện 1 trong 2 cách sau:

* Cách giải 1:

1- Điều kiện B(x)≥0

2- Khi đó (*) trở thành 

3- Tìm x rồi đối chiếu x với điều kiện B(x)≥0 rồi kết luận.

* Cách giải 2: Chia khoảng xét điều kiện để khử (bỏ) trị tuyệt đối

- TH1: Nếu A(x)≥0 thì (*) trở thành A(x) = B(x) (sau khi tìm được x đối chiếu x với điều kiện A(x)≥0)

- TH2: Nếu A(x)<0 thì (*) trở thành -A(x) = B(x) (sau khi tìm được x đối chiếu x với điều kiện A(x)<0)

* Bài tập: Tìm x biết:

a)|x - 3| = 5 - 2x     b)|5 - x| = 3x + 1

* Lời giải:

a)|x - 3| = 5 - 2x (*)

* Giải theo cách 1:

- Điều kiện  ta có:

 (*) trở thành 

- Đối chiếu với điều kiện x≤5/2 thì chỉ có x=2 thỏa, x = 8/3 loại

- Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.

* Giải theo cách 2:

¤ TH1: (x - 3) ≥ 0 ⇒ x ≥ 3. Ta có:

 (*) trở thành (x - 3) = 5 - 2x ⇒ 3x = 8 ⇒ x = 8/3

 Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8/3 < 3 nên loại.

¤ TH2: (x - 3) < 0 ⇒ x < 3. Ta có:

 (*) trở thành -(x - 3) = 5 - 2x ⇒ -x + 3 = 5 - 2x ⇒ x = 2

 Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 2 < 3 nên nhận.

- Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.

* Nhận xét: Ở dạng này thường giải theo cách 1 bài toán gọn hơn, các em lưu ý đối chiếu lại giá trị x tìm được với điều kiện.

II. Bài tập tìm x trong dấu trị tuyệt đối lớp 7

* Bài tập 1: Tìm x, biết:

a) 

b)

* Bài tập 2: Tìm x, biết:

a)

b)

* Bài 3: Tìm x, biết:

a) |4 + 2x| + 4x = 0

b) |3x - 7| - 1 = 2x