Hotline 0939 629 809

Cách tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối và Bài tập có đáp án - Toán 7 chuyên đề

15:29:0416/08/2022

Làm một trong những dạng toán tìm x hay giải phương trình ẩn x, tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối (hay giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối) là một trong những dạng bài tập phổ biến mà các em cần nắm vững.

Vậy cách tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 7 như thế nào? hay cách giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối ở lớp 7 ra sao? Các em hãy cùng hayhochoi•vn tìm hiểu qua nội dung bài viết này và vận dụng giải các bài tập cụ thể nhé.

» Đừng bỏ lỡ: Các dạng Bài tập Giá trị tuyệt đối và Cách giải cực hay

I. Cách tìm x trong dấu trị tuyệt đối

Đối với dạng bài tập tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối hay giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối lớp 7 chúng ta sẽ có một số dạng thường gặp, cụ thể như sau

° Dạng 1: Tìm x trong dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = k

* Phương pháp giải:

• Để tìm x trong bài toán dạng |A(x)| = k, (trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là 1 số cho trước) ta làm như sau:

- Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thỏa mãn đẳng thức (trị tuyệt đối của mọi số đều không âm).

- Nếu k = 0 thì ta có |A(x)| = 0 ⇒ A(x) = 0

- Nếu k > 0 thì ta có: 

hayhochoi vn

* Bài tập 1: Tìm x biết:

a)     b)

* Lời giải:

a) Vì  nên không có giá trị nào của x thỏa 

b)  

 

 hoặc 

• TH1: 

• TH2: 

- Kết luận: Có 2 giá trị của x thỏa điều kiện là x = 1 hoặc x = 3/4.

* Bài tập 2: Tìm x biết:

a)     b)

* Lời giải:

a)

 

- Vậy có 2 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là x = 4 hoặc x = -0,6.

b)  

  hoặc 

• Nếu 

• Nếu 

- Kết luận: Vậy x = -5/12 hoặc x = -13/12 thỏa.

° Dạng 2: Tìm x trong dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = |B(x)|

* Phương pháp giải:

• Để tìm x trong bài toán dạng dạng |A(x)| = |B(x)|, (trong đó A(x) và B(x)là biểu thức chứa x) ta vận dụng tính chất sau:

  tức là: 

* Bài tập: Tìm x biết:

a)|5x - 4| = |x + 4|

b)|7x - 1| - |5x + 1| = 0

* Lời giải:

a)|5x - 4| = |x + 4|

 

- Vậy x = 2 và x = 0 thỏa điều kiện bài toán

b)|7x - 1| - |5x + 1| = 0 ⇔ |7x - 1| = |5x + 1|

 

- Vậy x = 1 và x = 0 thỏa điều kiện bài toán.

° Dạng 3: Tìm x trong dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = B(x)

* Phương pháp giải:

• Để tìm x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x) (*), (trong đó A(x) và B(x)là biểu thức chứa x) ta thực hiện 1 trong 2 cách sau:

* Cách giải 1:

1- Điều kiện B(x)≥0

2- Khi đó (*) trở thành 

3- Tìm x rồi đối chiếu x với điều kiện B(x)≥0 rồi kết luận.

* Cách giải 2: Chia khoảng xét điều kiện để khử (bỏ) trị tuyệt đối

- TH1: Nếu A(x)≥0 thì (*) trở thành A(x) = B(x) (sau khi tìm được x đối chiếu x với điều kiện A(x)≥0)

- TH2: Nếu A(x)<0 thì (*) trở thành -A(x) = B(x) (sau khi tìm được x đối chiếu x với điều kiện A(x)<0)

* Bài tập: Tìm x biết:

a)|x - 3| = 5 - 2x     b)|5 - x| = 3x + 1

* Lời giải:

a)|x - 3| = 5 - 2x (*)

* Giải theo cách 1:

- Điều kiện  ta có:

 (*) trở thành 

 

- Đối chiếu với điều kiện x≤5/2 thì chỉ có x=2 thỏa, x = 8/3 loại

- Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.

* Giải theo cách 2:

¤ TH1: (x - 3) ≥ 0 ⇒ x ≥ 3. Ta có:

 (*) trở thành (x - 3) = 5 - 2x ⇒ 3x = 8 ⇒ x = 8/3

 Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8/3 < 3 nên loại.

¤ TH2: (x - 3) < 0 ⇒ x < 3. Ta có:

 (*) trở thành -(x - 3) = 5 - 2x ⇒ -x + 3 = 5 - 2x ⇒ x = 2

 Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 2 < 3 nên nhận.

- Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.

* Nhận xét: Ở dạng này thường giải theo cách 1 bài toán gọn hơn, các em lưu ý đối chiếu lại giá trị x tìm được với điều kiện.

II. Bài tập tìm x trong dấu trị tuyệt đối lớp 7

* Bài tập 1: Tìm x, biết:

a) 

b)

* Bài tập 2: Tìm x, biết:

a)

b)

* Bài 3: Tìm x, biết:

a) |4 + 2x| + 4x = 0

b) |3x - 7| - 1 = 2x

Hy vọng với bài viết về cách tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối và Bài tập có đáp án của Hay Học Hỏi ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để  ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

Đánh giá & nhận xét

captcha
...
Đào Thị Thơm
Bài viết rất hay!
Trả lời -
17/12/2022 - 23:25
captcha
Xem thêm bình luận
1 trong số 1
Tin liên quan