Bài 4.26 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.26 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45^o;

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.26 SGK Toán 7 Tập 1:

a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A và cân tại B.

Khi đó 

Xét tam giác ABC có

Do đó:  (vô lý).

Vậy tam giác ABC phải cân ở đỉnh A hay tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.

b) Ta có hình minh họa sau:

Tam giác ABC vuông tại A nên  (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Mà tam giác ABC cân tại A nên

 Do đó

Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45^o.

C) Ta có hình minh họa sau:

am giác ABC vuông tại A nên  (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó

Tam giác ABC có  nên tam giác ABC cân tại A.

Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.