Giải bài 1.32 trang 24 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Diện tích một số hồ nước ngọt lớn nhất trên thế giới được cho trong bảng sau. Em hãy sắp xếp chúng theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để so sánh các số được viết dưới dạng lũy thừa của 10, cách đơn giản nhất là đưa chúng về cùng một bậc của 10. Trong bài này, chúng ta có thể chọn bậc 10¹⁰ để so sánh.

• Bước 1: Đổi tất cả các số về dạng a⋅10¹⁰.

  • Đối với những số có bậc nhỏ hơn 10¹⁰ (ví dụ 10⁹), ta chia số $a$ cho 10.

  • Đối với những số có bậc lớn hơn 10¹⁰ (ví dụ 10¹¹), ta nhân số $a$ với 10.

• Bước 2: Sau khi tất cả các số đã ở cùng bậc, ta chỉ cần so sánh phần thập phân của chúng.

• Bước 3: Sắp xếp các số đã so sánh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn và đưa ra tên các hồ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có: 8,264.10⁹ = 0,8264.10.10⁹ = 0,8264.10¹⁰;

3,71.10¹¹ = 3,71.10.10¹⁰ = 37,1.10¹⁰.

Vì 0,8264 < 1,56 < 1,896 < 2,57 < 3,17 < 5,8 < 6,887 < 8,21 < 37,1

Nên: 0,8264.10¹⁰ < 1,56.10¹⁰ < 1,896.10¹⁰ < 2,57.10¹⁰ < 3,17.10¹⁰ < 5,8.10¹⁰ < 6,887.10¹⁰

< 8,21 .10¹⁰ < 37,1.10¹⁰.

Do đó, ta có:

8,264.10⁹ < 1,56.10¹⁰ < 1,896.10¹⁰ < 2,57.10¹⁰ < 3,17.10¹⁰ < 5,8.10¹⁰ < 6,887.10¹⁰

< 8,21.10¹⁰ < 3,71.10¹¹.

⇒ Tên các hồ nước ngọt theo thứ tự diện tích từ nhỏ đến lớn là:

Nicaragua, Vostok, Ontario, Erie, Baikal, Michigan, Victoria, Superior, Caspian.