Giải bài 4.3 trang 62 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa các góc đã cho và các góc cần tìm.

1. Tìm x: Góc $x$ và góc có số đo 120∘ là hai góc kề bù. Tổng của chúng bằng 180∘.

2. Tìm y: Sau khi tìm được $x$, ta xét tam giác $ABC$. Tổng ba góc trong tam giác này bằng 180∘.

3. Tìm z: Góc $z$ là một góc ngoài của tam giác $CDE$. Góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết:

Gọi CE là tia đối của tia CA.

Ta có: 

Nên 

Xét tam giác ABC có: 

hay 

Nên 

Mà  (2 góc đối đỉnh)

Nên

z là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác CDE nên 

Vậy