Giải bài 3.24 trang 57 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 3.24 trang 57 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Có thể coi định lí “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

Giải bài 3.24 trang 57 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Trong hình vẽ trên, ta có hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c.

Giao điểm của hai đường thẳng a và b với đường thẳng c lần lượt là A và B.

Do đường thẳng a và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c nên:

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a song song với b, nên ta có điều phải chứng minh.