Hotline 0936685849

Giải bài 3.35 trang 59 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

18:57:5712/10/2023

Chào các em! Bài toán này là một thử thách hình học thú vị, giúp các em củng cố kiến thức về góc kề bù và tổng các góc trên một đường thẳng. Bằng cách phân tích mối quan hệ giữa các tia và các góc đã cho, chúng ta có thể dễ dàng giải quyết bài toán này một cách chính xác. Hãy cùng nhau khám phá nhé!

Đề bài:

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau.

a) Tính tổng số đo ba góc O₁, O₂, O₃.

Gợi ý: $\small \widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=(\widehat{O_1}+\widehat{O_2})+\widehat{O_3}$

trong đó: $\small \widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{x'Oy}$

$\small \widehat{x'Oy},\: \widehat{yOx}$ là hai góc kề bù.

b) Cho $\small \widehat{O_1}=60^0,\: \widehat{O_3}=70^0$ Tính $\small \widehat{O_2}$

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải bài toán này, các em cần áp dụng các kiến thức sau:

Tia đối: Hai tia đối nhau tạo thành một góc bẹt có số đo bằng $18 0^{\circ}$ .
Tính chất cộng góc: Nếu tia $O y$ nằm giữa hai tia $O x$ và $O z$ , thì $\widehat{xOz} = \widehat{xOy} + \widehat{yOz}$.

a) Tính tổng số đo ba góc:

Ba góc $\widehat{O_1}, \widehat{O_2}, \widehat{O_3}$ cùng có đỉnh là $O$ .
Các tia tạo nên ba góc này là $O x^{'}$ , $O y$ và $O x$ .
Vì $O x^{'}$ và $O x$ là hai tia đối nhau, chúng tạo thành một góc bẹt $\widehat{xOx'} = 180^\circ$.
Ba góc này tạo thành một góc bẹt, nên tổng số đo của chúng bằng $18 0^{\circ}$ .

b) Tính số đo góc $\widehat{O_2}$:

Dựa vào kết quả ở câu a), ta biết tổng của ba góc bằng $18 0^{\circ}$ .
Ta sẽ lấy tổng này trừ đi số đo của hai góc đã biết để tìm góc còn lại.

Lời giải chi tiết:

a) Do Ox và Ox' là hai tia đối nhau nên $\small \widehat{xOx'}=180^0$

Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Ox' nên $\small \widehat{x'Oy}+\widehat{yOx}=180^0$

Khi đó:

$\small \widehat{x'Oy}+\widehat{yOx}=\left ( \widehat{O_1}+\widehat{O_2} \right )+\widehat{O_3}$ $\small =\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=180^0$

Vậy tổng ba góc O₁, O₂, O₃ bằng 180⁰

b) Ta có: $\small \widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=180^0$

$\small \Rightarrow \widehat{O_2}=180^0-(\widehat{O_1}+\widehat{O_3})$ $\small =180^0-(60^0+70^0)=50^0$

Vậy $\small \widehat{O_2}=50^0$

Qua bài 1.25, các em đã rèn luyện được kỹ năng so sánh các số lớn được viết dưới dạng lũy thừa của 10. Việc đưa các số về cùng một bậc của 10 là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Kỹ năng này rất hữu ích trong việc phân tích các dữ liệu thực tế có giá trị lớn. Chúc các em học tốt và áp dụng thành công kiến thức này!

• Xem thêm:

Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng...

Bài 3.33 trang 59 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng...

Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song...

Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho Hình 3.52, biết góc xOy = 120⁰ góc yOz = 110⁰ Tính số đo góc zOx...