Giải bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Giải bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh họa như sau:

Gọi a và b lần lượt là hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với d.

Vì a và b cùng vuông góc với d nên a // b hoặc a trùng b.

Mà a và b cắt nhau tại A nên a không thể song song với b.

Vì vậy a trùng b.

Vậy cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d.