Giải bài 4.2 trang 62 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để phân loại một tam giác, chúng ta cần biết số đo của tất cả các góc trong tam giác đó. Dựa trên số đo các góc, ta có thể phân loại như sau:

• Tam giác nhọn: Cả ba góc đều là góc nhọn (nhỏ hơn 90^∘).

• Tam giác vuông: Có một góc vuông (bằng 90^∘).

• Tam giác tù: Có một góc tù (lớn hơn 90^∘).

Với các tam giác đã cho, chúng ta sẽ áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác bằng 180^∘ để tìm số đo góc còn thiếu, sau đó phân loại tam giác.

Lời giải chi tiết:

• Xét tam giác ABC có: 

Nên 

Vì vậy góc B là góc vuông.

Tam giác ABC có một góc vuông nên tam giác ABC là tam giác vuông.

• Xét tam giác DEF có: 

Nên

Vì 62⁰ < 90⁰ nên góc D là góc nhọn.

Tam giác DEF có ba góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn.

• Xét tam giác MNP có: 

Nên 

Vì 100⁰ > 90⁰ nên góc N là góc tù.

Tam giác MNP có một góc tù nên tam giác MNP là tam giác tù.

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông, tam giác DEF là tam giác nhọn, tam giác MNP là tam giác tù.