Giải bài 4.9 trang 69 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho Hình 4.25, biết  AB = AC, DB = DC. Hãy tính 

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tính số đo góc $\widehat{DAB}$, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa góc này và góc $\widehat{DAC}$ đã biết.

1. Chứng minh hai tam giác bằng nhau: Xét hai tam giác $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$. Dựa vào các dữ kiện đã cho trong đề bài ($AB=AC$, $DB=DC$), ta có thể chứng minh hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c).

2. Suy ra các góc tương ứng bằng nhau: Khi hai tam giác bằng nhau, các cặp góc tương ứng của chúng cũng bằng nhau.

3. Tính số đo góc: Từ kết quả của bước 2, ta có thể suy ra số đo của góc $\widehat{DAB}$ một cách dễ dàng.

Lời giải chi tiết:

Xét ΔADB và ΔADC có:

AB = AC (theo giả thiết).

BD = CD (theo giả thiết).

AD chung.

⇒ ΔADB = ΔADC (c-c-c)

Nên  (2 góc tương ứng)

Vậy