Cách chứng minh hai tam giác bằng nhau - Hỏi đáp môn Toán

Nếu các em băn khoăn chưa biết các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau như nào? hay có mấy cách để chứng minh 2 tam giác bằng nhau? thì nội dung bài viết này chính là dành cho các em.

Đối với tam giác thường, chúng ta có 3 cách để chứng minh hai tam giác bằng nhau, cụ thể như sau:

1. Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

* Ví dụ: Cho hình sau. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giac DBC có:

Xét ∆ABC và ∆DBC có:

AB = BD (gt);

Cạnh BC chung;

CA = CD (gt)

Do đó: ∆ABC = ∆DBC (c.c.c).

2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

* Ví dụ: Cho hình sau, chứng minh ∆MPN = ∆QPN:

Xét ∆MPN và ∆QPN ta có:

MP = QP (gt);

∠MPN = ∠QPN (gt)

NP cạnh chung;

Do đó ∆MPN = ∆QPN (c.g.c).

3. Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp 3: góc – cạnh – góc (g.c.g)

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

* Ví dụ: Cho hình sau, chứng minh tam giác EGF bằng tam giác HGF.

Xét ∆EGF và ∆HGF ta có:

 (gt);

Cạnh GF chung;

 (gt)

Do đó ∆EGF = ∆HGF (g.c.g).

Tóm lại, để chứng minh hai tam giác bằng nhau (tam giác thường), ta có thể chọn 1 trong 3 cách chứng minh sau: