Cách chứng minh hai tam giác Vuông bằng nhau - Hỏi đáp môn Toán

Nếu các em băn khoăn chưa biết các cách chứng minh hai tam giác Vuông bằng nhau như nào? hay có mấy cách để chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau? thì nội dung bài viết này chính là dành cho các em.

Chúng ta có 4 cách để chứng minh hai tam giác Vuông bằng nhau, cụ thể như sau:

1. Cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau thứ nhất: Hai cạnh góc vuông.

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp c.g.c).

2. Cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau thứ hai: Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh đó:

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp g.c.g).

3. Cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau thứ ba: Cạnh huyền và một góc nhọn:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp g.c.g)

4. Cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau thứ tư: Cạnh huyền và một cạnh góc vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Vậy, ta có 4 cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, như sau:

* Ví dụ: Chứng minh tam giác vuông ABD bằng tam giác vuông ACD. Tam giác vuông DBE bằng tam giác vuông DCH. Tam giác ADE bằng tam giác ADH.* Lời giải:

• Xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C:

(theo giả thiết).

AD chung.

Do đó ΔABD = ΔACD (cạnh huyền - góc nhọn).

⇒ DB = DC (2 cạnh tương ứng).

• Xét tam giác DBE vuông tại B và tam giác DCH vuông tại C:

DB = DC (chứng minh trên).

 (2 góc đối đỉnh).

Do đó ΔDBE = ΔDCH (góc nhọn - cạnh góc vuông).

⇒ DE = DH (2 cạnh tương ứng).

Do ΔABD = ΔACD (cạnh huyền - góc nhọn) nên  (2 góc tương ứng).

Mà  nên  hay 

• Xét tam giác ADE và tam giác ADH:

AD chung.

(chứng minh trên).

DE = DH (chứng minh trên).

Do đó ΔADE = ΔADH (c.g.c).