Cách nhận biết tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch, ví dụ minh họa - Toán 7 chuyên đề

21:25:3104/07/2022

Hiểu một cách đơn giản thì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau khi đại lượng x tăng thì y tăng, x giảm thì y giảm. Ngược lại, hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi đại lượng x tăng thì y giảm và x giảm thì y tăng.

Vậy làm sao để nhận biết tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch một cách chính xác? Đó là câu hỏi mà nhiều em quan tâm. Bài viết dưới đây Hay học hỏi sẽ cùng các em tìm hiểu nhận biết tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch. Các em hãy truy cập $\small hayhochoi.vn$ để xem đầy đủ, chính xác và ủng hộ bài viết gốc của trang nhé.

* Lưu ý: Một số trang sao chép lại tự động sẽ dẫn đến không đầy đủ, sai lệch gây khó hiểu cho các em.

I. Cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch

Để nhận biết hai đại lượng là tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch ta làm như sau:

- Dựa vào bảng giá trị để nhận biết 2 đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau không?

Ta tính các tỉ số $small frac{y}{x}$ nếu cho cùng một kết qủa thì x, y tỉ lệ thuận và ngược lại.

- Dựa vào bảng giá trị để nhận biết 2 đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau không?

Ta tính các tỉ số x.y nếu cho cùng một kết qủa thì x, y tỉ lệ nghịch và ngược lại

» xem thêm tại hay_hoc_hoi.vn: Các dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch

II. Ví dụ nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch

* Ví dụ 1: Cho x và y có giá trị như bảng dưới, hỏi x và y có tỉ lệ thuận với nhau không?

• Bảng 1:

x	3	-2	1	5	12	6
y	6	-4	2	10	24	12

• Bảng 2:

x	-3	-2	1	5	12	6
y	6	-4	2	10	24	12

* Lời giải (từ hay-học-hỏi.vn):

• Bảng 1: Ta lập tỉ lệ x/y, ta có:

$small frac{x_{1}}{y_{1}}=frac{3}{6}=frac{1}{2}$ ; $small frac{x_{2}}{y_{2}}=frac{-2}{-4}=frac{1}{2}$ ; ...; $small frac{x_{6}}{y_{6}}=frac{6}{12}=frac{1}{2}$

- Ta thấy: $small frac{x_{1}}{y_{1}}=frac{x_{2}}{y_{2}}=...=frac{x_{6}}{y_{6}}$

⇒ x và y tỉ lệ thuận với nhau (ở ví dụ này ta lập tỉ lệ x/y, các em cũng có thể lập tỉ lệ y/x)

• Bảng 2: Ta lập tỉ lệ x/y, ta có:

$small frac{x_{1}}{y_{1}}=frac{-3}{6}=-frac{1}{2}$ ; $small frac{x_{2}}{y_{2}}=frac{-2}{-4}=frac{1}{2}$

- Ta thấy: $small frac{x_{1}}{y_{1}} eq frac{x_{2}}{y_{2}}$ vì $small frac{-3}{6}=-frac{1}{2} eq frac{-2}{-4}=frac{1}{2}$

⇒ x và y KHÔNG tỉ lệ thuận với nhau.

* Ví dụ 2: Cho x và y có giá trị như bảng dưới, hỏi x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

• Bảng 1:

x	4	8	-2	1	16	4
y	9	4	-16	32	2	8

• Bảng 2:

x	4	-2	8	1	12	6
y	6	-12	3	24	2	4

* Lời giải (từ hayhọchỏi.vn):

• Bảng 1: Ta tính các tính x.y tương tứng, ta có:

x₁y₁ = 4.9=36; x₂y₂=8.4=32

- Ta thấy: x₁y₁≠x₂y₂

⇒ x và y KHÔNG tỉ lệ nghịch với nhau.

◊ Bảng 2: Ta tính các tính x.y tương tứng, ta có:

x₁y₁= 4.6 = 24; x₂y₂ = (-2).(-12) = 24; x₃y₃ = 8.3 = 24;...;x₆y₆ = 6.4 = 24.

- Ta thấy: x₁y₁= x₂y₂= x₃y₃= ...= x₆y₆= 24.

⇒ x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

* Ví dụ 3 (Bài 5 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1): Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu:

a) Bảng 1:

x	1	2	3	4	5
y	9	18	27	36	45

b) Bảng 2

x	1	2	5	6	9
y	12	24	60	72	90

* Lời giải (từ hayhọchỏi.vn):

a) Ta thấy : $small frac{x}{y}=frac{1}{9}=frac{2}{18}=frac{3}{27}=frac{4}{36}=frac{5}{45}$

⇒ y=9x ⇒ y tỉ lệ thuận với x.

a) Ta thấy : $small frac{6}{72}left (=frac{1}{12} ight ) eq frac{9}{90}left ( =frac{1}{10} ight )$

⇒ y không tỉ lệ thuận với x (hay x và y không tỉ lệ thuận với nhau).

Hy vọng với bài viết về cách nhận biết tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch, ví dụ minh họa của Hay Học Hỏi ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để $\small hayhochoi.vn$ ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

Cách nhận biết tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch, ví dụ minh họa - Toán 7 chuyên đề

Tags:

Đánh giá & nhận xét