Tìm các ẩn số x, y chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau Cách giải và Bài tập vận dụng - Toán 7 chuyên đề

Vậy cách tìm các ẩn x, y trong dãy tỉ số bằng nhau có cách giải như thế nào? các em hãy cùng hayhochoi.vn tìm hiểu qua bài viết dưới đây và vận dụng vào giải một số bài tập minh hoạ để hiểu rõ hơn nhé.

• Cách tìm các ẩn x, y trong dãy tỉ số bằng nhau

- Để tìm các ẩn x, y trong dãy tỉ số bằng nhau ta có phương pháp giải như sau:

- Đưa về cùng một tỉ số: 

- Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

- Sử dụng phương pháp thế (rút x, hoặc y từ một biểu thức thế vào biểu thức còn lại để tính)

- Đặt: 

» Đừng bỏ lỡ: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải cực hay

• Bài tập tìm các ẩn x, y trong dãy tỉ số bằng nhau

* Bài tập 1: Tìm các ẩn số x và y biết:

  và 

* Lời giải:

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

- Vậy có: 

 ;

Kết luận x = 6 và y = 10.

* Bài tập 2: Tìm các ẩn số x và y biết:

 x : 2 = y: (-5) và x - y = (-7).

* Lời giải:

- Theo bài ra, ta có:

- Theo tính chất dãy tỉ lệ thức bằng nhau, và giả thiết x - y = -7, ta có:

- Vậy có:

Vậy x = -5 và y = 2.

* Bài tập 3: Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là 2/5 và chu vi là 28m.

* Lời giải:

- Gọi x và y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật (đơn vị mét và x, y > 0).

- Theo bài ra, ta có chu vi hình chữ nhật là 28m nên:

 (x + y).2 = 28 ⇒ x + y =28 : 2 = 14.

- Cũng theo bài ra, tỉ số giữa 2 cạnh là 2/5 nên ta có:

- Theo tính chất của dãy tỉ lệ thức bằng nhau, kết hợp với x + y = 14, ta có:

- Vậy có:

Kết luận: x = 4 và y = 10.

* Bài tập 4: Tìm các ẩn x, y biết:

 và 2x + 3y = 7

 và x² - y² = 4 (với x, y >0).

* Bài tập 5: Tìm các ẩn x, y, z biết

a) 

b) 

* Bài tập 6: Tìm các ẩn x, y, z trong dãy tỉ số biết:

* Bài tập 7: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 . Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng.

* Bài tập 8: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5.