Cách nhân đơn thức với đơn thức, Phát biểu, ví dụ và bài tập nhân đơn thức với đơn thức - Toán lớp 7

Vậy cách nhân đơn thức với đơn thức được thực hiện như thế nào? Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức ra sao, phát biểu như thế nào? cho ví dụ nhân đơn thức với đơn thức và bài tập vận dụng? sẽ được chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

1. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức

• Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

 * Lưu ý: Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.

2. Ví dụ nhân đơn thức với đơn thức

* Ví dụ 1: Tính tích của đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được:

 -3x²y và -2xy

* Lời giải:

- Tính của hai đơn thức  -3x²y và -2xy là:

  (-3x²y).(-2xy) = (-3).(-2)(x².x).(y.y) = 6x³y²

Đơn thức thu được 6x³y² có bậc là 5 (số mũ của x là 3; của y là 2; tổng = 5)

* Lưu ý: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó

* Ví dụ 2: Hãy viết các đơn thức bậc ba với biến x, y và có giá trị bằng 2 tại x = 1, y = -1

* Lời giải:

Đơn thức với biến x, y có dạng: k.x^m.yⁿ với k là hằng số khác 0,

Ta có: m + n = 3, với m, n ≥ 1 (vì đa thức này bậc ba)

Từ đây ta suy ra m, n < 3

Tại x = 1, y = -1 thì 2 = k.x^m.yⁿ = k.(1)^m.(-1)ⁿ = k.(-1)ⁿ

+ Với n = 1, khi đó k.(-1)¹ = 2 ⇒ k = -2, m = 3 - 1 = 2

Đơn thức cần tìm là -2x²y

+ Với n = 2, khi đó k.(-1)² = 2 ⇒ k = 2, m = 3 - 2 = 1

Đơn thức cần tìm là 2xy²

Vậy các đơn thức thỏa mãn yêu cầu bài là: -2x²y; 2xy²

3. Bài tập nhân đơn thức với đơn thức

* Bài tập 1: Thực hiện phép nhân các đơn thức sau: 8xy⁸.2x².3y⁵

* Bài tập 2: Tính giá trị của đơn thức -5x⁵.7y².2z³ tại x = -1, y = 1, z = 2.