Bài 4.18 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.18 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và  Chứng minh rằng:

a) $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED};$

b) $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}.$

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.18 SGK Toán 7 Tập 1:

a) Xét hai tam giác AEC và AED có:

CE = DE (theo giả thiết).

 (theo giả thiết).

AE chung

Vậy $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED}$ (c – g – c).

b) Vì $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED}$ nên AC = AD (2 cạnh tương ứng)

và  (2 góc tương ứng).

Vì  nên

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

AC = AD (chứng minh trên).

(chứng minh trên).

AB chung.

Vậy $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}$(c – g – c).