Bài 4.32 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.32 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác MBC vuông tại M có  Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.32 SGK Toán 7 Tập 1:

Ta có hình minh họa sau:

Xét hai tam giác AMC vuông tại M và BMC vuông tại M có:

AM = BM (theo giả thiết).

MC chung.

Do đó $\Delta AMC=\Delta BMC$ (2 cạnh góc vuông).

Khi đó AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Tam giác ABC có AC = BC nên tam giác ABC cân tại C.

Tam giác ABC cân tại C lại có nên tam giác ABC là tam giác đều.

Vậy ΔABC là tam giác đều.