Bài 4.13 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.13 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.

b) Chứng minh rằng $\Delta DAB=\Delta BC\text{D}.$

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.13 SGK Toán 7 Tập 1:

a) Xét hai tam giác AOD và COB có:

OA = OC (theo giả thiết).

(2 góc đối đỉnh).

OD = OB (theo giả thiết).

Vậy $\Delta AO\text{D}=\Delta COB$ (c – g – c).

Xét hai tam giác AOB và COD có:

OA = OC (theo giả thiết).

(2 góc đối đỉnh).

OB = OD (theo giả thiết).

Vậy $\Delta AOB=\Delta CO\text{D}$ (c – g – c).

b) Vì $\Delta AO\text{D}=\Delta COB$ nên AD = BC (2 cạnh tương ứng).

Vì $\Delta AOB=\Delta CO\text{D}$ nên AB = CD (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác DAB và BCD có:

AD = BC (chứng minh trên).

AB = CD (chứng minh trên).

BD chung.

Vậy $\Delta DAB=\Delta BC\text{D}$ (c – c – c).