Bài 4.23 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.23 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.23 SGK Toán 7 Tập 1:

Do tam giác ABC cân tại A nên  hay

Xét hai tam giác FCB vuông tại F và EBC vuông tại E có:

(chứng minh trên).

BC chung.

Do đó $\Delta FCB=\Delta EBC$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Vậy BE = CF (2 cạnh tương ứng).