Bài 4.30 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.30 - SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

a) $\Delta OAN=\Delta OBM;$

b) $\Delta AMN=\Delta BNM.$

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.30 SGK Toán 7 Tập 1:

a) Ta có hình minh họa sau:

Xét hai tam giác OAN và OBM có:

OA = OB (theo giả thiết).

 chung.

ON = OM (theo giả thiết).

Vậy $\Delta OAN=\Delta OBM$ (c – g – c).

b) Ta có hình minh họa sau:

Do $\Delta OAN=\Delta OBM$ nên AN = BM (2 cạnh tương ứng).

Có BN = OB – ON, AM = OA – OM.

Mà OB = OA, ON = OM nên BN = AM.

Xét hai tam giác AMN và BNM có:

AM = BN (chứng minh trên).

MN chung.

AN = BM (chứng minh trên).

Vậy $\Delta AMN=\Delta BNM$ (c – c – c).