Hotline 0939 629 809

Ôn tập Toán 6 - Tập hợp và bài tập áp dụng

16:30:3318/08/2018

Tập hợp trong phần số học toán lớp 6 là bước đầu để các em học sinh làm quen với chương trình toán cấp 2, vì vậy mà các em cần hiểu rõ để học các phàn tiếp theo.

Khái niệm tập hợp được sử dụng trong toán học và cũng rất thường gặp trong thực tế, chúng ta cùng ôn lại kiến thức về tập hợp để các em hiểu rõ hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết về Tập hợp

1. Cách viết tập hợp

• Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa : A ; B ; C ;…

• Để viết tập hợp thường có hai cách :

- Liệt kê các phần tử của tập hợp

 * Ví dụ : A = { 0 , 1 , 2 , 3}

- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử  của tập hợp đó

* Ví dụ : A = { x ∈ N | x < 4}

* Chú ý :

– Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu  “ ; ” (nếu có phần tử số  “ ,” )

– Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý

2. Tập hợp các số tự nhiên

 N = { 0; 1; 2 ; 3 ; 4 ;……}; N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4; ……}

– Số 0 là số tự nhiên bé nhất

3. Số phần tử của một tập hợp

Một tập hợp có thể có một phần tử , có nhiều phần tử, có vô sô phần tử cũng có thể không có phần tử nào ( gọi là tập rỗng :  )

VD : A = { x , y}; B = { bút , thước }; C = { 1; 2 ; 3; 4; …..; 100 }; D = {Ø}

4. Tập hợp con

– Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B

– Kí hiệu : ⊂

5. Các dạng toán áp dụng

II. Các dạng toán về tập hợp

 ° Dạng 1 : Viết tập hợp

* Phương pháp:

- Liệt kê các phần tử của nó.

- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

* Bài tập vận dụng

♦ Bài toán 1 : A là tập hợp các số tự nhiên không quá 4

Viết tập hợp A bằng hai cách : liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

♦ Bài toán 2 : A là tập hợp các sô tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9

Viết tập hợp A bằng hai cách : liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử

♦ Bài toán 3: Cho các tập hợp.

A = { x ∈ N / x ≤ 7 }; B = { x ∈ N / x < 7 }; C = { x ∈ N / 6 <  x < 7 }

Viết các tập hợp A , B ,C bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của tập hợp

♦ Bài toán 4:  Cho các tập hợp

A = { x ∈ N / 8 < x < 27 ; x displaystyle vdots 2 }; B = { x ∈ N / 8 < x < 27 ; x displaystyle vdots 5 }

a) Viết các tập hợp A , B bằng cách liệt kê các phần tử

b) Dùng cách liệt kê  các phần tử hãy viết tập hợp C = A displaystyle cap B ; D = A displaystyle cup B

♦ Bài toán 5: Hãy viết các phần tử của tập A , B bằng cách liệt kê

A = { x ∈ N / 20 < x < 40 ; x displaystyle vdots 3 }

B = { x ∈ N / 20 < x < 40 ; x displaystyle vdots 5 }

 ° Dạng 2: Tìm số phần tử của 1 tập hợp

* Phương pháp:

- Để đếm các số tự nhiên từ a đến b (2 số liên tiếp cách nhau d đơn vị) ta dùng công thức sau:

  (tức là: (số số hạng) = [(số cuối) - (số đầu)/[khoảng cách giữa 2 số liên tiếp]).

- Để tính tổng các số hạng cách đều nhau d đơn vị ta dùng công thức sau

  Tổng  = [(số đầu + số cuối)* (số số hạng)]/2

* Bài tập vận dụng

♦ Bài toán 1 : Cho tập hợp K = {12 ; 15 ; 18; 21; …; 111; 114 ; 117}

a) Tính số phần tử của tập hợp K

b) Tính tổng M = 12 + 15 + 18 + 21 +…+ 114 + 117

♦ Bài toán 2 : Cho tập hợp A = {3; 5; 7; 9}. Điền các kí hiệu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào []

a) 5 [] A; b) 6 [] A; c) {3; 7} [] A; c) {3; 7 ; 9} [] A

♦ Bài toán 3 : Tính số phần tử của tập hợp sau

a) A =  { x ∈ N / 8 < x < 27 }

b) B =  { x ∈ N / 2018 + 0.x = 2018 }

♦ Bài toán 4 :

Cho tập hợp M = { 8; 9; 10; …; 57}

a) Tìm số phần tử của tập hợp M ?

b) Viết tập hợp  M bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp ?

c) Cho N = { 13 ; 15 ; 17 ; … ; 59}. Hỏi N có phải là tập con của M không ?

♦ Bài toán 5 : Tính tổng sau.

a) S = 1 + 3 + 5 + … + 2015 + 2017

b) S = 7 + 11 + 15 + 19 + … + 51 + 55

c) S = 2 + 4 + 6 + … + 2016 + 2018

III. Hướng dẫn giải các bài toán về tập hợp

° Dạng 1: Tìm số phần tử của 1 tập hợp

◊ Đáp án bài toán 1:

 Liệt kê: A = {0;1;2;3;4}

 Chỉ ra tính chất đặc trưng: A = {x ∈ N | 0 ≤ x ≤ 4}

◊ Đáp án bài toán 2:

 Liệt kê: A = {6;7;8}

 Chỉ ra tính chất đặc trưng: A = {x ∈ N | 5 < x < 9}

◊ Đáp án bài toán 3:

 A = {0;1;2;3;4;5;6;7}; B = {0;1;2;3;4;5;6}; C = Ø

◊ Đáp án bài toán 4:

 a) A = {10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26}; B = {10; 15; 20; 25}

 b) C = A displaystyle cap B = {10;20}; D = A displaystyle cup B = {10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 22; 24; 25; 26}

◊ Đáp án bài toán 5:

 A = {21; 24; 27; 30; 33; 36; 39}

 B = {25; 30; 35}

° Dạng 2: Tìm số phần tử của một tập hợp

◊ Đáp án bài toán 1:

a) Số phần tử của tập K (để ý các phần tử cách nhau 3 đơn vị) là: [(117-12)/3] + 1 = 35 + 1 = 36 (phần tử)

b) M = 12 + 15 + 18 + 21 +…+ 114 + 117 = [(12 + 117).36]/2 = 2322

◊ Đáp án bài toán 2:

a) 5 ∈ A; b) 6 ∉ A; c) {3; 7} ⊂ A; c) {3; 7; 9} ⊂ A

◊ Đáp án bài toán 3:

a) A =  { x ∈ N / 8 < x < 27 } ={9; 10; 11; ...; 26}

⇒ Số phần tử của A là (26-9)+1 = 18.

b) B = {x ∈ N / 2018 + 0.x = 2018 } =  {x ∈ N / 0.x = 0} = {x|x ∈ N} hay B = N. vô số phần tử.

◊ Đáp án bài toán 4:

a) Số phần tử của M: (57 - 8) + 1 = 50

b) M = {x ∈ N | 8 ≤ x ≤ 57}

c) N không là tập con của M vì 59 ∈ N nhưng 59 ∉ M.

◊ Đáp án bài toán 5:

 a) S = 1 + 3 + 5 + … + 2015 + 2017

- Ta có: số số hạng của S (các số cách nhau 2 đơn vị) là: [(2017 - 1)/2] + 1 = 1009

- Tổng: S =  [(2017 + 1).1009]/2 = 1018081.

 b) S = 7 + 11 + 15 + 19 + … + 51 + 55

- Ta có: Số số hạng của S (các số cách nhau 4 đơn vị) là: [(55 - 7)/4] + 1 = 13

- Tổng: S = [(55 + 7).13]/2 = 403

c) S = 2 + 4 + 6 + … + 2016 + 2018

- Ta có: Số số hạng của S (các số cách nhau 2 đơn vị) là: [(2018 - 2)/2] + 1 = 1009

- Tổng: S =  [(2018 + 2).1009]/2 = 1019090.

Hy vọng với phần ôn tập chi tiết một số dạng bài tập về tập hợp ở trên các em đã hiểu rõ để vận dụng vào bài tập. Các em có thể Đăng nhập (nếu chưa có tài khoản hãy Đăng Ký) để làm kiểm tra trắc nghiệm thử về tập hợp TẠI ĐÂY

Đánh giá & nhận xét

captcha
...
thanh thủy
ad cho e xin bản word với ạ
Trả lời -
4 giờ trước
captcha
...
Bùi Thị Oanh
Cho mình xin BẢN WORD VỚI NHÉ
Trả lời -
2 ngày trước
...
Admin
Chào em, BQT đã gửi tài liệu vào email của em, Chúc em học giỏi và thường xuyên ghé thăm website để có thêm thông tin bổ ích nhé !
17 giờ trước
captcha
...
Anh kiêt
cám ơn BQT rất nhiều
Trả lời -
10/10/2019 - 07:49
...
Admin
Chúc em học giỏi !
10/10/2019 - 15:31
captcha
...
Truc Ly
Cho mình xin bản WORD nhé
Trả lời -
08/10/2019 - 09:09
...
Admin
Chào em, BQT đã gửi tài liệu vào email của em, Chúc em học giỏi và nhớ ghé thăm website thường xuyên để có thêm thông tin hữu ích nhé !
09/10/2019 - 10:01
captcha
...
Anh Kiet
Chào BQT làm sao tai mà tai được vậy
Trả lời -
07/10/2019 - 20:46
...
Admin
Chào em, BQT đã gửi tài liệu vào email của em, Chúc em học giỏi và nhớ ghé thăm website thường xuyên để có thêm thông tin hữu ích nhé !
09/10/2019 - 09:57
captcha
...
nguyễn thị thanh thảo
rất hay chị ạ
Trả lời -
30/09/2019 - 18:34
...
Admin
Chúc em học giỏi, và thường xuyên ghé thăm website để có thêm thông tin hữu ích !
01/10/2019 - 10:13
captcha
...
Nguyễn thị thanh Hương
rat hay. cho Minh xin dap an voi a
Trả lời -
30/09/2019 - 12:17
...
Admin
Chào em, BQT đã gửi tài liệu vào email của em, Chúc em học giỏi và hãy thường xuyên ghé thăm website để có thêm thông tin bổ ích nhé !
30/09/2019 - 16:34
captcha
...
Mai leGửi
Gửi đáp án đi
Trả lời -
30/09/2019 - 12:01
...
Admin
Chào em, đã có đáp án cuối bài viết em nhé, chúc em học giỏi và thường xuyên ghé thăm website để có thông tin hữu ích nha!
30/09/2019 - 16:25
captcha
...
Nguyễn Quốc Thắng
Cho mình xin bản word với
Trả lời -
29/09/2019 - 14:53
...
Admin
Chào em, BQT đã gửi tài liệu vào email của em, Chúc em học giỏi và hãy thường xuyên ghé thăm website để có thêm thông tin bổ ích nhé !
30/09/2019 - 16:33
captcha
...
Nguyễn Quốc Thắng
Cho mình xin đáp án với
Trả lời -
29/09/2019 - 14:38
...
Admin
Chào em, đã có đáp án ở cuối bài viết nhé, Chúc em học giỏi và hãy thường xuyên ghé thăm website để có thêm thông tin bổ ích nhé !
30/09/2019 - 16:32
captcha
Xem thêm bình luận
10 trong số 21