Cách giải bài toán tìm x lớp 6 và bài tập có đáp án Toán 6 (cực hay)

Nhằm giúp các em giải tỏa áp lực và xây dựng phương pháp giải toán khoa học, bài viết này Hay Học Hỏi sẽ hệ thống hóa lại toàn bộ quy tắc tìm $x$, phân loại các dạng toán thường gặp cùng kho bài tập tự luyện có lời giải chi tiết.

I. Các Quy Tắc Nền Tảng Để Giải Bài Toán Tìm X

Để tìm ẩn số $x$ sao cho một đẳng thức toán học đúng, chúng ta cần vận dụng linh hoạt quy tắc tìm các thành phần chưa biết của bốn phép tính cơ bản. Hãy luôn nhớ nằm lòng bảng quy tắc "vàng" dưới đây:

1. Phép tính Cộng và phép tính Trừ

• Tìm một số hạng chưa biết: Ta lấy Tổng trừ đi số hạng đã biết.

  $$\text{Số hạng} = \text{Tổng} - \text{Số hạng đã biết}$$

• Tìm số bị trừ: Ta lấy Hiệu cộng với số trừ.

  $$\text{Số bị trừ} = \text{Hiệu} + \text{Số trừ}$$

• Tìm số trừ: Ta lấy Số bị trừ trừ đi hiệu.

  $$\text{Số trừ} = \text{Số bị trừ} - \text{Hiệu}$$

2. Phép tính Nhân và phép tính Chia

• Tìm một thừa số chưa biết: Ta lấy Tích chia cho thừa số đã biết.

  $$\text{Thừa số} = \text{Tích} : \text{Thừa số đã biết}$$

• Tìm số bị chia: Ta lấy Thương nhân với số chia.

  $$\text{Số bị chia} = \text{Thương} \cdot \text{Số chia}$$

• Tìm số chia: Ta lấy Số bị chia chia cho thương.

  $$\text{Số chia} = \text{Số bị chia} : \text{Thương}$$

Nguyên tắc ưu tiên khi giải bài toán tìm x hỗn hợp: > * Nếu biểu thức chứa $x$ không có dấu ngoặc, ta cần xác định vai trò của cụm chứa $x$ theo thứ tự ưu tiên của phép tính: Nhân/Chia tính trước, Cộng/Trừ tính sau.

• Nếu biểu thức chứa $x$ có chứa các dấu ngoặc, cụm chứa $x$ nằm trong ngoặc nào sâu nhất (ngoặc tròn) sẽ là thành phần được giữ lại để giải quyết cuối cùng, ta bóc tách từ ngoặc nhọn, ngoặc vuông rồi mới đến ngoặc tròn.

II. Hệ Thống Bài Tập Vận Dụng

Các em học sinh hãy chép lại các đề bài dưới đây vào vở nháp, phân tích xem đại lượng chứa ẩn số $x, y, z$ đóng vai trò là gì trong phép tính để tự thực hành giải trước khi đối chiếu đáp án nhé:

• Bài tập 1: Tìm số tự nhiên $x$, biết:

  • a) $(x - 15) \cdot 9 = 0$

  • b) $55 \cdot (x - 2022) = 55$

• Bài tập 2: Tìm số tự nhiên $x$, biết:

  • a) $(x - 4) \cdot (x - 7) = 0$

  • b) $(x + 9) \cdot 25 = 4 \cdot 25$

• Bài tập 3 (Toán đố logic vị trí): Hãy điền các số thích hợp vào ô trống của bảng dưới đây sao cho tổng của ba số nằm trong ba ô liên tiếp bất kỳ luôn luôn bằng 50:

  12

  15

• Bài tập 4 (Dạng toán phân biệt thứ tự phép tính): Tìm số tự nhiên $x$, biết:

  • a) $x - 30 : 15 = 8$

  • b) $(x - 30) : 15 = 8$

  • c) $5 \cdot x - 36 : 18 = 8$

  • d) $(5x - 36) : 18 = 8$

• Bài tập 5 (Dạng toán bóc tách dấu ngoặc): Tìm số tự nhiên $x$, biết:

  • a) $100 - 3 \cdot (8 + x) = 1$

  • b) $[(x + 12) - 17] : 5 = 4$

• Bài tập 6: Tìm số tự nhiên $y$, biết:

  • a) $(5 \cdot y - 25) : 5 = 0$

  • b) $42 - 2 \cdot (2y + 1) = 24$

• Bài tập 7: Tìm số tự nhiên $z$, biết:

  • a) $[(z + 32) - 15] \cdot 6 = 180$

  • b) $[43 - (56 - z)] \cdot 4 = 128$

III. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Và Đáp Án Tham Khảo

Hướng dẫn giải Bài tập 1

• Câu a: Tìm số tự nhiên $x$ từ phép tính $(x - 15) \cdot 9 = 0$ Coi cụm ngoặc tròn $(x - 15)$ là thừa số chưa biết:

  $x - 15 = 0 : 9$

  $x - 15 = 0$

  $x = 0 + 15$

  $x = 15$

  Vậy giá trị cần tìm là $x = 15$.

• Câu b: Tìm số tự nhiên $x$ từ phép tính $55 \cdot (x - 2022) = 55$ Coi cụm ngoặc tròn $(x - 2022)$ là thừa số chưa biết:

  $x - 2022 = 55 : 55$

  $x - 2022 = 1$

  $x = 1 + 2022$

  $x = 2023$

  Vậy giá trị cần tìm là $x = 2023$.

Hướng dẫn giải Bài tập 2

• Câu a: Tìm số tự nhiên $x$ từ phép tính $(x - 4) \cdot (x - 7) = 0$ Theo tính chất số học của phép nhân, tích của hai hay nhiều thừa số bằng 0 khi và chỉ khi có ít nhất một trong các thừa số của tích đó bằng 0. Do đó, bài toán dẫn đến hai khả năng độc lập xảy ra:

  Khả năng thứ nhất:

  $x - 4 = 0$

  $x = 4$

  Khả năng thứ hai:

  $x - 7 = 0$

  $x = 7$

  Kết luận: Giá trị số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là $x = 4$ hoặc $x = 7$.

• Câu b: Tìm số tự nhiên $x$ từ phép tính $(x + 9) \cdot 25 = 4 \cdot 25$ Nhận thấy cả hai vế của đẳng thức đều nhân với hằng số 25, ta thực hiện chia cả hai vế cho 25 để thu gọn biểu thức:

  $x + 9 = 4$

  Để tìm số hạng $x$, ta lấy hiệu trừ đi số hạng đã biết:

  $x = 4 - 9$

  Nhận xét thấy phép tính trừ này không thể thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$ (vì số bị trừ nhỏ hơn số trừ).

  Kết luận: Không tìm được giá trị số tự nhiên $x$ nào thỏa mãn điều kiện đề bài.

Hướng dẫn giải Bài tập 3 (Câu đố logic ô số)

Gọi ba ô trống liên tiếp nằm giữa hai ô số 12 và số 15 lần lượt là các ẩn số $a, b, c$. Ta biểu diễn một đoạn của bảng như sau:

Theo điều kiện đề bài cho, tổng của ba ô liên tiếp bất kỳ luôn luôn bằng hằng số 50. Từ quy luật này ta thiết lập hai hệ thức chứa ba ô liên tiếp cạnh nhau:

• Xét bộ ba ô liên tiếp thứ nhất: $a + b + c = 50$

• Xét bộ ba ô liên tiếp thứ hai: $b + c + 15 = 50$

Từ hai hệ thức trên, ta thấy cả hai biểu thức đều chứa cụm tổng chung là $(b + c)$. Do đó, ta suy ra thành phần còn lại của hai tổng phải bằng nhau, nghĩa là:

$a = 15$

Thay giá trị $a = 15$ ngược lại vào hệ thức tổng, ta tính được giá trị của cụm $(b + c)$ là:

$b + c = 50 - 15 = 35$

Tiếp tục xét bộ ba ô liên tiếp đầu tiên chứa hằng số 12:

$12 + a + b = 50$

Thay giá trị $a = 15$ vừa tìm được vào biểu thức:

$12 + 15 + b = 50$

$27 + b = 50$

$b = 50 - 27$

$b = 23$

Sau khi tìm được $b = 23$, ta dễ dàng tính được ẩn số $c$:

$23 + c = 35$

$c = 35 - 23$

$c = 12$

Nhận thấy quy luật của chuỗi ô số này là bộ ba số $12; 15; 23$ sẽ được lặp đi lặp lại tuần hoàn theo chu kỳ cứ 3 ô một liên tiếp. Tiến hành điền vào các vị trí trống còn lại trên bảng, ta thu được chuỗi số hoàn chỉnh là:

Hướng dẫn giải Bài tập 4

Dạng toán này giúp các em học sinh rèn luyện tính cẩn thận, nhận biết tầm quan trọng của dấu ngoặc ảnh hưởng trực tiếp đến thứ tự bóc tách ưu tiên của phép tính.

• Câu a: Tính $x$ từ biểu thức $x - 30 : 15 = 8$ Theo thứ tự ưu tiên, ta thực hiện tính phép chia trước:

  $30 : 15 = 2$

  Biểu thức tìm $x$ trở thành:

  $x - 2 = 8$

  $x = 8 + 2$

  $x = 10$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $x = 10$.

• Câu b: Tính $x$ từ biểu thức $(x - 30) : 15 = 8$ Do có dấu ngoặc tròn, ta coi cụm ngoặc tròn $(x - 30)$ là số bị chia chưa biết:

  $x - 30 = 8 \cdot 15$

  $x - 30 = 120$

  $x = 120 + 30$

  $x = 150$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $x = 150$.

• Câu c: Tính $x$ từ biểu thức $5 \cdot x - 36 : 18 = 8$ Thực hiện tính nhanh phép tính chia hằng số trước:

  $36 : 18 = 2$

  Biểu thức trở thành:

  $5x - 2 = 8$

  Coi cụm tích $5x$ là số bị trừ chưa biết:

  $5x = 8 + 2$

  $5x = 10$

  $x = 10 : 5$

  $x = 2$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $x = 2$.

• Câu d: Tính $x$ từ biểu thức $(5x - 36) : 18 = 8$ Coi cụm ngoặc tròn là số bị chia chưa biết:

  $5x - 36 = 8 \cdot 18$

  $5x - 36 = 144$

  Coi cụm tích $5x$ là số bị trừ chưa biết:

  $5x = 144 + 36$

  $5x = 180$

  $x = 180 : 5$

  $x = 36$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $x = 36$.

Hướng dẫn giải Bài tập 5

• Câu a: Tính $x$ từ biểu thức $100 - 3 \cdot (8 + x) = 1$ Coi cụm tích $3 \cdot (8 + x)$ là số trừ chưa biết:

  $3 \cdot (8 + x) = 100 - 1$

  $3 \cdot (8 + x) = 99$

  Coi cụm ngoặc tròn $(8 + x)$ là thừa số chưa biết:

  $8 + x = 99 : 3$

  $8 + x = 33$

  $x = 33 - 8$

  $x = 25$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $x = 25$.

• Câu b: Tính $x$ từ biểu thức $[(x + 12) - 17] : 5 = 4$ Coi cụm ngoặc vuông là số bị chia chưa biết, ta thực hiện phá ngoặc vuông ngoài cùng trước:

  $(x + 12) - 17 = 4 \cdot 5$

  $(x + 12) - 17 = 20$

  Coi cụm ngoặc tròn $(x + 12)$ là số bị trừ chưa biết:

  $x + 12 = 20 + 17$

  $x + 12 = 37$

  $x = 37 - 12$

  $x = 25$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $x = 25$.

Hướng dẫn giải Bài tập 6

• Câu a: Tìm số tự nhiên $y$ biết $(5 \cdot y - 25) : 5 = 0$ Coi cụm ngoặc tròn là số bị chia chưa biết:

  $5y - 25 = 0 \cdot 5$

  $5y - 25 = 0$

  Coi cụm tích $5y$ là số bị trừ:

  $5y = 0 + 25$

  $5y = 25$

  $y = 25 : 5$

  $y = 5$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $y = 5$.

• Câu b: Tìm số tự nhiên $y$ biết $42 - 2 \cdot (2y + 1) = 24$ Coi cụm tích $2 \cdot (2y + 1)$ là số trừ chưa biết:

  $2 \cdot (2y + 1) = 42 - 24$

  $2 \cdot (2y + 1) = 18$

  Coi cụm ngoặc tròn $(2y + 1)$ là thừa số chưa biết:

  $2y + 1 = 18 : 2$

  $2y + 1 = 9$

  Coi cụm tích $2y$ là số hạng chưa biết:

  $2y = 9 - 1$

  $2y = 8$

  $y = 8 : 2$

  $y = 4$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $y = 4$.

Hướng dẫn giải Bài tập 7

• Câu a: Tìm số tự nhiên $z$ biết $[(z + 32) - 15] \cdot 6 = 180$ Coi cụm ngoặc vuông là thừa số chưa biết, ta thực hiện phá xích ngoặc vuông vế ngoài trước:

  $(z + 32) - 15 = 180 : 6$

  $(z + 32) - 15 = 30$

  Coi cụm ngoặc tròn $(z + 32)$ là số bị trừ chưa biết:

  $z + 32 = 30 + 15$

  $z + 32 = 45$

  $z = 45 - 32$

  $z = 13$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $z = 13$.

• Câu b: Tìm số tự nhiên $z$ biết $[43 - (56 - z)] \cdot 4 = 128$ Coi cụm ngoặc vuông là thừa số chưa biết:

  $43 - (56 - z) = 128 : 4$

  $43 - (56 - z) = 32$

  Coi cụm ngoặc tròn $(56 - z)$ là số trừ chưa biết:

  $56 - z = 43 - 32$

  $56 - z = 11$

  Để tìm số trừ $z$, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu:

  $z = 56 - 11$

  $z = 45$

  Vậy giá trị số tự nhiên cần tìm là $z = 45$.