Bài 9.32 SGK Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức: Xác suất thực nghiệm lấy bóng trong thùng

Bài 9.32 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) Bình lấy được quả bóng màu xanh;

b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

Phân tích bài toán

Công thức tính xác suất thực nghiệm:

Trong bài tập này, tổng số lần thực hiện là 100. Đây là một con số lý tưởng giúp các em dễ dàng chuyển đổi phân số sang số thập phân.

Giải bài 9.32 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Bình lấy được quả bóng màu xanh"

• Số lần Bình lấy được quả bóng màu xanh là: 43 lần.

• Tổng số lần Bình thực hiện lấy bóng là: 100 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình lấy được quả bóng màu xanh là:

b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện "Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ"

Sự kiện "không là màu đỏ" xảy ra khi Bình lấy được các quả bóng màu xanh, màu tím hoặc màu vàng.

• Cách 1 (Tính trực tiếp): Tổng số lần lấy được bóng không phải màu đỏ là: $43 \text{ (Xanh)} + 18 \text{ (Tím)} + 17 \text{ (Vàng)} = 78 \text{ (lần)}$.

• Cách 2 (Sử dụng phần bù): Tổng số lần trừ đi số lần lấy được bóng màu đỏ: $100 - 22 = 78 \text{ (lần)}$.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện quả bóng lấy ra không là màu đỏ là:

Kết luận: Xác suất thực nghiệm lấy được bóng màu xanh là 0,43 và xác suất lấy được bóng không phải màu đỏ là 0,78.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Tính toán sai số lần ở câu b: Nhiều em thường cộng thiếu một màu hoặc trừ nhầm số lần lấy bóng đỏ. Sử dụng cách lấy $100$ trừ đi số lần bóng đỏ sẽ giúp các em hạn chế sai sót hơn.

• Nhầm lẫn giữa các màu sắc: Cần nhìn đúng cột màu xanh (43 lần) để tính câu a. Một số bạn nhìn nhầm sang cột màu đỏ hoặc tím.

• Quên ghi đơn vị hoặc kết luận: Dù là bài toán xác suất, việc trình bày rõ ràng các bước cộng trừ và kết luận cuối cùng sẽ giúp các em đạt điểm tuyệt đối.

Mẹo làm bài tập xác suất thực nghiệm "Phần bù"

Khi gặp câu hỏi dạng "Không là..." hoặc "Khác với...", thay vì cộng nhiều nhóm dữ liệu lại với nhau, các em hãy áp dụng mẹo sau:

1. Xác định số lần của đối tượng bị loại trừ (ở đây là màu Đỏ = 22).

2. Lấy tổng số lần (100) trừ đi số đó ($100 - 22 = 78$).

3. Lấy kết quả này chia cho tổng số lần để ra xác suất ($78/100$).

Phương pháp này không chỉ nhanh mà còn giúp các em tránh được các lỗi cộng dồn nhiều số hạng.