Bài 9.38 SGK Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức: Liệt kê các kết quả khi chọn phần thưởng

Bài 9.38 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong hộp có 5 phần thưởng gồm 2 chiếc bút chì và 3 chiếc bút bi. Quỳnh chọn ngẫu nhiên hai phần thưởng trong hộp. Em hãy liệt kê các kết quả có thể.

Phân tích bài toán

Khi lấy đồng thời hai vật từ một nhóm gồm hai loại đối tượng khác nhau (bút chì và bút bi), các tổ hợp có thể xảy ra phụ thuộc vào số lượng tối đa của mỗi loại:

• Vì có 2 bút chì, nên có thể lấy được cả 2 chiếc là bút chì.

• Vì có 3 bút bi, nên có thể lấy được cả 2 chiếc là bút bi.

• Và tất nhiên, có thể lấy được mỗi loại một chiếc (1 bút chì và 1 bút bi).

Giải bài 9.38 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

Khi Quỳnh chọn ngẫu nhiên hai phần thưởng trong hộp, các kết quả có thể xảy ra là:

1. Kết quả 1: Lấy được 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi.

2. Kết quả 2: Lấy được 2 chiếc bút chì.

3. Kết quả 3: Lấy được 2 chiếc bút bi.

Kết luận: Có tất cả 3 kết quả có thể xảy ra khi liệt kê theo loại bút.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Liệt kê thiếu trường hợp: Nhiều bạn chỉ nghĩ đến việc lấy được 1 bút chì và 1 bút bi mà quên mất rằng trong hộp có đủ số lượng để lấy ra 2 chiếc cùng loại (2 bút chì hoặc 2 bút bi).

• Nhầm lẫn số lượng kết quả: Một số em liệt kê theo từng chiếc bút cụ thể (ví dụ: bút chì A và bút chì B), nhưng thông thường bài toán lớp 6 yêu cầu liệt kê theo tính chất/loại của vật phẩm.

• Đọc sai đề bài: Cần chú ý số lượng bút chì. Nếu đề bài chỉ cho 1 chiếc bút chì, thì kết quả "2 chiếc bút chì" sẽ không thể xảy ra. Nhưng ở bài này có 2 chiếc, nên kết quả này hoàn toàn hợp lệ.

Mẹo liệt kê kết quả không bao giờ sót

Để liệt kê đầy đủ các khả năng khi chọn 2 vật từ 2 nhóm A và B, các em hãy áp dụng quy tắc "Cùng loại và Khác loại":

1. Xét nhóm cùng loại:

   • Kiểm tra xem nhóm A có đủ 2 vật không? Nếu có $\rightarrow$ Kết quả (A, A).

   • Kiểm tra xem nhóm B có đủ 2 vật không? Nếu có $\rightarrow$ Kết quả (B, B).

2. Xét nhóm khác loại:

   • Luôn có khả năng lấy mỗi nhóm 1 vật $\rightarrow$ Kết quả (A, B).

Cách tư duy hệ thống này giúp các em giải quyết mọi bài toán liệt kê từ cơ bản đến nâng cao mà không lo bỏ sót bất kỳ khả năng nào.