Bài 9.31 SGK Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức: Tính xác suất thực nghiệm lấy bi màu đỏ

Bài 9.31 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước.

Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thí nghiệm 30 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 13. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ.

Phân tích bài toán

Xác suất thực nghiệm của một sự kiện phản ánh tỉ lệ giữa số lần sự kiện đó xảy ra so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm. Để giải bài toán này, các em cần xác định rõ hai con số:

1. Số lần sự kiện xảy ra: Số lần lấy được bi đỏ (13 lần).

2. Tổng số lần thực hiện thí nghiệm: Tổng số lần Khoa lấy bi (30 lần).

Giải bài 9.31 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

Dựa vào công thức tính xác suất thực nghiệm:

Theo đề bài ta có:

• Số lần Khoa lấy được viên bi màu đỏ là: 13 lần.

• Tổng số lần Khoa thực hiện lấy bi là: 30 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ là:

Kết luận: Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được viên bi màu đỏ sau 30 lần thử là $13/30$.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Không đọc kỹ tổng số lần: Đôi khi đề bài cho số lần lấy bi đỏ và bi đen riêng biệt, các em cần cộng lại để ra tổng số lần. Tuy nhiên ở bài này, tổng số lần đã được cho sẵn là 30.

• Nhầm lẫn giữa các màu bi: Đề bài hỏi xác suất lấy bi đỏ, các em phải lấy số lần lấy bi đỏ làm tử số. Nếu lấy số lần bi đen (là $30 - 13 = 17$) thì sẽ ra kết quả sai.

• Rút gọn phân số: Nếu phân số có thể rút gọn, các em nên rút gọn về dạng tối giản. Trong bài này, $13/30$ đã là phân số tối giản.

Mẹo làm bài tập xác suất thực nghiệm túi bi

Để giải quyết nhanh các bài toán lấy bi có hoàn lại (lấy ra rồi trả lại), các em hãy nhớ:

1. Dữ liệu quan trọng nhất: Luôn tìm cụm từ "thực hiện thí nghiệm ... lần". Đây chính là mẫu số.

2. Dữ liệu mục tiêu: Tìm con số đi kèm với màu sắc mà đề bài yêu cầu. Đây chính là tử số.

3. Kiểm tra tính hợp lý: Xác suất thực nghiệm luôn là một số nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Nếu các em tính ra một số lớn hơn 1 (ví dụ $30/13$), nghĩa là các em đã đặt nhầm vị trí tử số và mẫu số.