Bài 9.35 SGK Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức: Thực hành xác suất với túi bóng màu

Bài 9.35 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một túi đựng 2 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Nam lấy một quả bóng mà không nhìn vào túi

a) Quả bóng Nam lấy ra có thể có màu gì?

b) Em hãy lấy một quả bóng từ túi đó 20 lần, sau mỗi lần ghi lại xem quả bóng lấy được có màu gì rồi trả bóng lại túi trước khi lấy lần sau. Hoàn thiện bảng thống kê sau:

c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên

d) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện Quả bóng lấy ra có màu

(1) xanh ;              (2) vàng;               (3) đỏ.

Phân tích bài toán

Đây là bài tập tổng hợp yêu cầu các em vận dụng toàn bộ kiến thức chương Thống kê và Xác suất:

1. Kết quả có thể: Liệt kê tất cả các màu có mặt trong túi.

2. Thực nghiệm: Ghi lại kết quả sau 20 lần thử. Lưu ý "có hoàn lại" để đảm bảo tỉ lệ bóng trong túi không đổi qua mỗi lần lấy.

3. Biểu đồ cột: Trực quan hóa dữ liệu từ bảng tần số.

4. Xác suất thực nghiệm: Tính tỉ số giữa số lần xuất hiện của từng màu trên tổng số 20 lần thử.

Giải bài 9.35 SGK Toán 6 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Các kết quả có thể xảy ra: Vì trong túi có ba loại màu bóng khác nhau, nên khi Nam lấy một quả bóng bất kỳ, quả bóng đó có thể có một trong ba màu: Xanh, Vàng hoặc Đỏ.

b) Bảng thống kê (Ví dụ thực nghiệm): Sau khi thực hiện lấy bóng 20 lần và ghi chép lại, giả sử chúng ta thu được bảng số liệu như sau:

c) Vẽ biểu đồ cột: Dựa vào bảng thống kê trên, ta vẽ biểu đồ cột với trục ngang là màu sắc và trục đứng là số lần xuất hiện.

d) Tính xác suất thực nghiệm:

Với tổng số lần thực hiện thí nghiệm là 20, ta có:

1. Xác suất thực nghiệm lấy được bóng màu xanh:

   $$\text{P(Xanh)} = \frac{7}{20} = 0,35$$

2. Xác suất thực nghiệm lấy được bóng màu vàng:

   $$\text{P(Vàng)} = \frac{9}{20} = 0,45$$

3. Xác suất thực nghiệm lấy được bóng màu đỏ:

   $$\text{P(Đỏ)} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0,2$$

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Liệt kê thiếu kết quả ở câu a: Một số bạn chỉ nhìn số lượng rồi đoán màu vàng (vì nhiều nhất), nhưng thực tế cả 3 màu đều có khả năng xuất hiện.

• Tổng số lần không bằng 20: Khi lập bảng thống kê ở câu b, các em cần kiểm tra xem tổng các số lần cộng lại có đúng bằng 20 hay không ($7 + 9 + 4 = 20$).

• Vẽ biểu đồ sai tỉ lệ: Trục đứng cần chia vạch đều nhau (ví dụ mỗi vạch 1 đơn vị hoặc 2 đơn vị) để cột màu vàng (9) phải cao hơn cột màu xanh (7) và màu đỏ (4).

Mẹo làm bài thực hành xác suất đạt điểm cao

Để bài làm chuyên nghiệp, các em hãy lưu ý:

1. Trình bày biểu đồ: Ghi đầy đủ tên biểu đồ, tên các trục (Màu sắc, Số lần) và ghi số liệu cụ thể trên đầu mỗi cột.

2. Rút gọn phân số: Ở câu d, kết quả $4/20$ nên được rút gọn về $1/5$ để bài làm gọn gàng và chuẩn xác nhất.

3. Giải thích số liệu: Xác suất thực nghiệm lấy được bóng vàng thường cao hơn vì số lượng bóng vàng trong túi ban đầu chiếm đa số (4 quả). Điều này giúp các em kiểm tra xem kết quả thực nghiệm của mình có "hợp lý" với thực tế hay không.