Cách nhân 2 lũy thừa cùng số mũ khác cơ số và bài tập vận dụng - Toán 6 chuyên đề

Vậy cách nhân 2 lũy thừa cùng số mũ khác cơ số như thế nào? hãy cùng "HayHọcHỏi.Vn" tìm hiểu qua bài viết dưới đây, đồng thời vận dụng giải một số bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn nhé.

• Xem thêm: Cách chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác số mũ và bài tập vận dụng

1. Cách nhân 2 lũy thừa cùng số mũ khác cơ số

• Để nhân hai lũy thừa cùng số mũ khác cơ số, ta nhân hai cơ số với nhau và giữ nguyên số mũ.

Công thức tổng quát:

 a^m.b^m = (a.b)^m

Trong đó: $a$ và $b$ là các cơ số khác nhau, còn $m$ là số mũ chung.

*Ví dụ: Tính: 4³ . 3³ 

Áp dụng công thức, ta có:

 4³ . 3³ = (4 . 3)³ = 12³

• Xem thêm: Các dạng toán lũy thừa với số mũ tự nhiên

2. Một số bài tập nhân hai lũy thừa cùng số mũ khác cơ số

* Bài tập 1: Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) 5.5.4.4.3.3 ;

b) 6.6.3.3.2.2 ;

c) 2.2.2.3.3.3 ;

d) 100.9.9.5.5 ;

* Lời giải:

a) 5.5.4.4.3.3 ;

Ta có:  5.5.4.4.3.3 =  (5.5).(4.4).(3.3)

= 5² . 4². 3² = (5.4.3)² = 60² 

b) 6.6.3.3.2.2 ;

Ta có:  6.6.3.3.2.2 = (6.6).(3.3).(2.2)

= 6² . 3². 2² = (6.3.2)² = 36² 

c) 2.2.2.3.3.3 ;

Ta có: 2.2.2.3.3.3 = (2.2.2).(3.3.3)

= 2³.3³ = (2.3)³ = 6³

d) 100.9.9.5.5 ;

Ta có: 100.9.9.5.5 = 100.(9.9).(5.5)

= 10² . 9² . 5² = (10.9.5)² = 450²

* Bài tập 2: Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) 3². 4². 5²

b) 2³. 3³ .4³ .5³;

c) 2⁴. 3⁴ .4⁴;

d) 3⁵ . 4⁵ .5⁵;

e) 2⁶. 3⁶. 5⁶;

* Lời giải:

a) 3². 4². 5² = (3.4.5)² = 60²

b) 2³. 3³ .4³ .5³ = (2.3.4.5)³ = 120³

c) 2⁴. 3⁴ .4⁴ = (2.3.4)⁴ = 24⁴

d) 3⁵ . 4⁵ .5⁵ = (3.4.5)⁴ = 60⁴

e) 2⁶. 3⁶. 5⁶ = (2.3.5)⁶ = 30⁶