Cách nhân 2 lũy thừa cùng cơ số khác số mũ và bài tập vận dụng - Toán 6 chuyên đề

Vậy cách nhân 2 lũy thừa cùng cơ số khác số mũ như thế nào? hãy cùng "HayHọcHỏi.Vn" tìm hiểu qua bài viết dưới đây, đồng thời vận dụng giải một số bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn nhé.

1. Cách nhân 2 lũy thừa cùng cơ số khác số mũ

Để nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.

Công thức tổng quát:

 a^m.aⁿ = a^m+n

Trong đó: $a$ là cơ số chung, còn $m$ và $n$ là các số mũ.

*Ví dụ: Tính: 3⁴ . 3³ 

Áp dụng công thức, ta có:

3⁴ . 3³ = 3⁴⁺³ = 3⁷

• Xem thêm: Các dạng toán lũy thừa với số mũ tự nhiên

2 Một số bài tập nhân 2 lũy thừa cùng cơ số khác số mũ

Dưới đây là một số bài tập giúp các em thực hành và nắm vững công thức đã học.

Bài tập 1: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 3³. 3⁴ ;

b) 5².5⁷;

c) 7⁵.7.

Lời giải:

a) 3³.3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷;

b) 5².5⁷ = 5²⁺⁷ = 5⁹;

c) 7⁵.7 = 7⁵⁺¹ = 7⁶

Bài tập 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 2³.2².2⁴;

b) 10².10³.10⁵ ;

c) x . x⁵ ;

d) a³.a².a⁵  ;

Lời giải:

a) 2³.2².2⁴ = 2³⁺²⁺⁴ = 2⁹ ;

b) 10².10³.10⁵  = 10²⁺³⁺⁵ = 10¹⁰;

c) x.x⁵ = x¹⁺⁵ = x⁶;

d) a³.a².a⁵ = a³⁺²⁺⁵ = 2¹⁰ ;

Bài tập 3: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 4⁸ . 2²⁰ ;

b) 9¹² . 27⁵ . 81⁴ 

c) 64³ . 4⁵ . 16²

d) 25²⁰ . 125⁴ ;

e)  x⁷ . x⁴ . x ³ ;

f) 3⁶ . 9⁶ ;

g) 8⁴ . 2³ . 16² ;

h) 2³ . 2² . 8³ ;

i)  y . y⁷ . y² ;

Lời giải:

a) 4⁸⋅2²⁰ =(2²)⁸⋅2²⁰=2^2⋅8⋅2²⁰ =2¹⁶⋅2²⁰ =2¹⁶⁺²⁰=2³⁶

b) 9¹²⋅27⁵⋅81⁴ =(3²)¹²⋅(3³)⁵⋅(3⁴)⁴ =3²⁴⋅3¹⁵⋅3¹⁶ =3^24+15+16=3⁵⁵

c) 64³⋅4⁵⋅16² =(2⁶)³⋅(2²)⁵⋅(2⁴)² =2¹⁸⋅2¹⁰⋅2⁸=2^18+10+8=2³⁶

(Các câu còn lại các em có thể vận dụng làm tương tự)

Lưu ý:trong bài tập có vận dụng thêm công thức lũy thừa của lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^m.n