Hotline 0936685849

Cách nhân 2 lũy thừa cùng cơ số khác số mũ và bài tập vận dụng - Toán 6 chuyên đề

14:53:5219/07/2022

Chào các em! Trong chương trình Toán lớp 6, lũy thừa là một kiến thức nền tảng vô cùng quan trọng. Một trong những dạng toán cơ bản về lũy thừa là nhân hai lũy thừa cùng cơ số nhưng khác số mũ. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ công thức và cách áp dụng, đồng thời cung cấp các bài tập vận dụng có lời giải chi tiết để các em thực hành.

Vậy cách nhân 2 lũy thừa cùng cơ số khác số mũ như thế nào? hãy cùng "HayHọcHỏi.Vn" tìm hiểu qua bài viết dưới đây, đồng thời vận dụng giải một số bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn nhé.

1. Cách nhân 2 lũy thừa cùng cơ số khác số mũ

Để nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.

Công thức tổng quát:

a^m.aⁿ = a^m+n

Trong đó: $a$ là cơ số chung, còn $m$ và $n$ là các số mũ.

*Ví dụ: Tính: 3⁴. 3³

Áp dụng công thức, ta có:

3⁴. 3³ = 3⁴⁺³ = 3⁷

• Xem thêm: Các dạng toán lũy thừa với số mũ tự nhiên

2 Một số bài tập nhân 2 lũy thừa cùng cơ số khác số mũ

Dưới đây là một số bài tập giúp các em thực hành và nắm vững công thức đã học.

Bài tập 1: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 3³. 3⁴ ;

b) 5².5⁷;

c) 7⁵.7.

Lời giải:

a) 3³.3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷;

b) 5².5⁷ = 5²⁺⁷ = 5⁹;

c) 7⁵.7 = 7⁵⁺¹ = 7⁶

Bài tập 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 2³.2².2⁴;

b) 10².10³.10⁵ ;

c) x . x⁵ ;

d) a³.a².a⁵ ;

Lời giải:

a) 2³.2².2⁴ = 2³⁺²⁺⁴ = 2⁹ ;

b) 10².10³.10⁵ = 10²⁺³⁺⁵ = 10¹⁰;

c) x.x⁵ = x¹⁺⁵ = x⁶;

d) a³.a².a⁵= a³⁺²⁺⁵ = 2¹⁰ ;

Bài tập 3: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 4⁸ . 2²⁰ ;

b) 9¹² . 27⁵ . 81⁴

c) 64³ . 4⁵ . 16²

d) 25²⁰ . 125⁴ ;

e) x⁷ . x⁴ . x ³ ;

f) 3⁶ . 9⁶ ;

g) 8⁴ . 2³ . 16² ;

h) 2³ . 2² . 8³ ;

i) y . y⁷ . y² ;

Lời giải:

a) $4^{8} \cdot 2^{20} = (2^{2})^{8} \cdot 2^{20} = 2^{2 \cdot 8} \cdot 2^{20} = 2^{16} \cdot 2^{20} = 2^{16 + 20} = 2^{36}$

b) $9^{12} \cdot 2 7^{5} \cdot 8 1^{4} = (3^{2})^{12} \cdot (3^{3})^{5} \cdot (3^{4})^{4} = 3^{24} \cdot 3^{15} \cdot 3^{16} = 3^{24 + 15 + 16} = 3^{55}$

c) $6 4^{3} \cdot 4^{5} \cdot 1 6^{2} = (2^{6})^{3} \cdot (2^{2})^{5} \cdot (2^{4})^{2} = 2^{18} \cdot 2^{10} \cdot 2^{8} = 2^{18 + 10 + 8} = 2^{36}$

$^{(Các câu còn lại các em có thể vận dụng làm tương tự)}$

Lưu ý: trong bài tập có vận dụng thêm công thức lũy thừa của lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^m.n

Qua bài viết này, các em đã được ôn tập lại công thức và rèn luyện kỹ năng nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Việc nắm vững công thức này là nền tảng để các em giải quyết các bài toán về lũy thừa một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để làm chủ kiến thức này nhé!