Giải bài 5 trang 40 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một số nguyên sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 110 000. Số đó có thể lớn nhất là bao nhiêu, nhỏ nhất là bao nhiêu?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta cần tìm hai giới hạn:

1. Số lớn nhất: Số này phải được làm tròn xuống để có kết quả $110 000$.

   • Chữ số hàng nghìn phải là $0$.

   • Chữ số hàng trăm phải nhỏ hơn 5 (nên giá trị lớn nhất của hàng trăm là $4$).

   • Các chữ số còn lại (hàng chục, hàng đơn vị) phải là lớn nhất có thể ($9$).

2. Số nhỏ nhất: Số này phải được làm tròn lên để có kết quả $110 000$.

   • Điều này có nghĩa là số ban đầu phải có chữ số hàng nghìn là $109$ (vì $109$ làm tròn lên sẽ thành $110$).

   • Chữ số hàng trăm phải lớn hơn hoặc bằng 5 (nên giá trị nhỏ nhất của hàng trăm là $5$).

   • Các chữ số còn lại (hàng chục, hàng đơn vị) phải là nhỏ nhất có thể ($0$).

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: Chữ số hàng nghìn là chữ số 0 (gạch chân) của số 110 000.

* Số lớn nhất:

- Giữ nguyên chữ số từ hàng nghìn và tất cả các chữ số bên trái nó.

- Chữ số bên phải liền kề chữ số hàng nghìn (hay là chữ số hàng trăm) phải nhỏ hơn 5, nên lớn nhất có thể sẽ là 4.

- Các chữ số hàng chục và hàng đơn vị là các số tự nhiên lớn nhất, nên chữ số hàng  chục và hàng đơn vị đều là 9.

Do đó số lớn nhất là 110 499.

* Số nhỏ nhất:

- Sau khi làm tròn đến chữ số hàng nghìn thì chữ số đó có thể giữ nguyên hoặc bớt đi một đơn vị. Do đó, số nhỏ nhất có thể là bớt đi một đơn vị ở hàng nghìn. 

(Ta thực hiện phép tính 110 − 1 = 109)

- Khi chữ số hàng nghìn bớt đi một đơn vị thì chữ số hàng trăm phải lớn hơn hoặc bằng 5, nên nhỏ nhất có thể sẽ là 5.

- Các chữ số hàng chục và hàng đơn vị là các số tự nhiên nhỏ nhất, nên chữ số hàng chục và hàng đơn vị đều là 0.

Do đó số lớn nhất là 109 500.

Vậy sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 110 000 thì số lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là 110 499 và 109 500.