Giải bài 4 trang 31 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần:

−2,99; −2,9; 0,7; 1; 22,1.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Quy tắc so sánh số thập phân:

1. Phân loại: Số âm $<$ Số $0$ $<$ Số dương.

2. So sánh số dương: So sánh phần nguyên trước; nếu phần nguyên bằng nhau, so sánh lần lượt các chữ số ở phần thập phân (hàng phần mười, hàng phần trăm, v.v.).

3. So sánh số âm: Ta so sánh số đối của chúng. Số âm nào có số đối lớn hơn thì số âm đó nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết:

Để sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần, ta làm như sau:

+ Bước 1: Chia thành 2 nhóm số thập dương và số thập phân âm, vì số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.

+ Bước 2: Ta so sánh các số thập phân theo nhóm với nhau:

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên với nhau, số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta lần lượt so sánh các hàng ở phần thập phân.

- Nhóm các số thập phân âm: ta so sánh số đối của chúng, số nào có số đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

* Phân loại:

- Nhóm các số thập phân dương: 0,7; 1; 22,1.

- Nhóm các số thập phân âm: −2,99; −2,9.

* So sánh các số thập phân trong theo nhóm: 

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên của các số trên, vì 0 < 1 < 22 nên 0,7 < 1 < 22,1.

- Nhóm các số thập phân âm: 

+ Số đối của các số −2,99; −2,9 lần lượt là 2,99; 2,9.

+ So sánh phần nguyên: cả hai số 2,99 và 2,9 đều có phần nguyên là 2. 

+ So sánh phần thập phân: Hàng phần mười của hai số đều là 9. 

Ta tiếp tục so sánh hàng phần trăm: chữ số hàng phần trăm của 2,99 và 2,9 lần lượt là 9 và 0. Vì 9 > 0 nên 2,99 > 2,9.

Do đó −2,99 < −2,9.

Từ đó ta suy ra: −2,99 < −2,9 < 0,7 < 1 < 22,1.

Vậy các số được sắp xếp thứ tự tăng dần là:

 −2,99; −2,9; 0,7; 1; 22,1.