Hotline 0936685849

Giải bài 3 trang 24 Toán 6 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

14:15:5315/02/2023

Bài toán yêu cầu sử dụng phân số hoặc hỗn số để biểu thị các đại lượng diện tích đã cho theo đơn vị mét vuông ( $\text{m}^2$ ) và đề-xi-mét vuông ( $\text{dm}^2$ ). Ta cần áp dụng quy tắc chuyển đổi đơn vị diện tích.

Đề bài:

Dùng phân số hoặc hỗn số để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông:

a) 125 dm²;

b) 218 cm²;

c) 240 dm²;

d) 34 cm².

Nếu viết chúng theo đề-xi-mét vuông thì sao?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để chuyển đổi, ta lập tỉ số giữa giá trị đã cho và giá trị quy đổi:

Theo $\text{m}^2$ : $\frac{\text{Giá trị (đơn vị nhỏ)}}{100}$ nếu là $\text{dm}^2$ ; $\frac{\text{Giá trị (đơn vị nhỏ)}}{10000}$ nếu là $\text{cm}^2$ .
Theo $\text{dm}^2$ : $\frac{\text{Giá trị (đơn vị nhỏ)}}{100}$ nếu là $\text{cm}^2$ . (Nếu đã là $\text{dm}^2$ thì viết dưới dạng hỗn số/phân số với mẫu là $1$ ).
Viết kết quả: Viết dưới dạng phân số tối giản hoặc hỗn số nếu tử số lớn hơn mẫu số.

Lời giải chi tiết:

Các đơn vị đo diện tích sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là: km², hm², dam², m², dm², cm², mm². Mỗi đơn vị đo khối lượng đều gấp 100 lần đơn vị bé hơn, liền nó.

Quy tắc chuyển đổi cơ bản: 1 m² = 100 dm², 1 dm² = 100 cm², 1 m² = 10 000 cm².

Ta suy ra:

$\small 1 dm^2=\frac{1}{100}m^2$

$\dpi{100} \small 1 cm^2=\frac{1}{100}dm^2$

$\dpi{100} \small 1 cm^2=\frac{1}{10000}m^2$

Các đại lượng diện tích viết theo mét vuông như sau:

a) $\small 125dm^2=\frac{125}{100}m^2=1\frac{1}{4}m^2$

b) $\dpi{100} \small 218cm^2=\frac{218}{10000}m^2=\frac{109}{5000}m^2$

c) $\dpi{100} \small 240dm^2=\frac{240}{100}m^2=2\frac{2}{5}m^2$

d) $\dpi{100} \small 34cm^2=\frac{34}{10000}m^2=\frac{17}{5000}m^2$

Nếu viết chúng theo đề-xi-mét vuông thì ta được:

a) $\dpi{100} \small 125dm^2=\frac{125}{1}dm^2$

b) $\dpi{100} \small 218cm^2=\frac{218}{100}dm^2=2\frac{9}{50}dm^2$

c) $\dpi{100} \small 240dm^2=\frac{240}{1}dm^2$

d) $\dpi{100} \small 34cm^2=\frac{34}{100}dm^2=\frac{17}{50}dm^2$

Việc chuyển đổi đơn vị diện tích đòi hỏi phải lập phân số với mẫu số là $100$ (khi chuyển từ $\text{dm}^2$ sang $\text{m}^2$ hoặc $\text{cm}^2$ sang $\text{dm}^2$ ) hoặc $10000$ (khi chuyển từ $\text{cm}^2$ sang $\text{m}^2$ ), sau đó rút gọn về dạng phân số tối giản hoặc hỗn số.

Đại lượng	Theo m²	Theo dm²
$125\,\text{dm}^2$	$\frac{5}{4}\,\text{m}^2$ hay $1\frac{1}{4}\,\text{m}^2$	$\frac{125}{1}\,\text{dm}^2$
$218\,\text{cm}^2$	$\frac{109}{5000}\,\text{m}^2$	$\frac{109}{50}\,\text{dm}^2$ hay $2\frac{9}{50}\,\text{dm}^2$
$240\,\text{dm}^2$	$\frac{12}{5}\,\text{m}^2$ hay $2\frac{2}{5}\,\text{m}^2$	$\frac{240}{1}\,\text{dm}^2$
$34\,\text{cm}^2$	$\frac{17}{5000}\,\text{m}^2$	$\frac{17}{50}\,\text{dm}^2$