Bài 7.45 trang 46 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.45 Trang 46 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x - 3) . Q(x)

(tức P(x) chia hết cho x - 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x).

Phân Tích Toán Học

• Định nghĩa nghiệm: Một số $x = c$ được gọi là nghiệm của đa thức $P(x)$ nếu giá trị của đa thức tại điểm đó bằng 0, ký hiệu là $P(c) = 0$.

• Giả thiết chia hết: Khi $P(x) = (x - 3) \cdot Q(x)$, điều này có nghĩa là với mọi giá trị của $x$, biểu thức luôn đúng. Để kiểm tra $x = 3$ có là nghiệm hay không, ta chỉ cần tính giá trị $P(3)$.

Giải bài 7.45 Trang 46 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Tại x = 3 ta có P(3) = (3 - 3) . Q(3)

P(3) = 0 . Q(3) = 0.

P(x) = 0 tại x = 3 nên x = 3 là một nghiệm của P(x).