Bài 7.46 trang 46 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.46 Trang 46 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:

Vuông: “Đa thức M(x) = x³ + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai”.

Tròn: “Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn”.

Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.

Giải bài 7.46 Trang 46 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Tổng của hai đa thức bậc hai sẽ chỉ tạo ra đa thức có bậc cao nhất là 2.

Vì vậy, ý kiến của bạn Tròn là ý kiến đúng.

Ví dụ tổng 2 đa thức bậc 4 bằng x³ + 1:

A = 2x⁴ + x³ - 2x + 4

B = -2x⁴ + 2x - 3

Khi đó A + B = (2x⁴ + x³ - 2x + 4) + (-2x⁴ + 2x - 3)

A + B = 2x⁴ + x³ - 2x + 4 - 2x⁴ + 2x - 3

A + B = (2x⁴ - 2x⁴) + x³ + (-2x + 2x) + (4 - 3)

A + B = x³ + 1.