Bài 2.27 trang 73 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định àno dưới đây sai?

A. 

B. 

C. 

D. 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector trong hình hộp:

• Quy tắc ba điểm: $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$.

• Quy tắc hình bình hành: $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$.

• Quy tắc hình hộp: $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA'} = \vec{AC'}$.

• Vector bằng nhau: Các vector của các cạnh song song và bằng nhau thì bằng nhau. $\vec{AA'} = \vec{BB'} = \vec{CC'} = \vec{DD'}$.

• Vector đối: $\vec{AB} = -\vec{BA}$.

Chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng khẳng định để tìm ra khẳng định sai.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: D.

Ta có hình sau:

• Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên theo quy tắc hình hộp ta có: 

Vậy đáp án B đúng.

• Có:  vì 

Vậy đáp án A đúng.

• Có: vì 

Vậy đáp án C đúng.