Giải Toán 10 trang 7 tập 2 Kết nối tri thức

HĐ4 Toán 10 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức:

Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số  . (0; 0), (2; 2), (– 2; 2), (1; 2), (– 1; 2).

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị. 

Giải HĐ4 Toán 10 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta đánh dấu các điểm trên đồ thị như sau:

Ta thấy các điểm (0; 0), (2; 2), (– 2; 2) thuộc đồ thị hàm số 

Ta có: Với hoành độ x = 0 thì y = (1/2).0² =2;

Với x = 2 thì y =(1/2).2² = 2; 

Với x = –2 thì y = (1/2).(–2)² = 2. 

Vậy hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị thỏa mãn hàm số

Luyện tập 2 Toán 10 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Dựa vào đồ thị của hàm số (H.6.2), tìm x sao cho y = 8. 

b) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x + 1 và y = 2x² trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Giải Luyện tập 2 Toán 10 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) tTìm x sao cho y = 8. 

Với y = 8, từ điểm 8 trên trục Oy, ta kẻ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm.

Từ hai điểm này hạ vuông góc xuống trục Ox, ta thấy hai chân đường vuông góc trên Ox là điểm 4 và –4. 

Vậy với y = 8 thì x = 4, x = –4.

b) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x + 1 và y = 2x² trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

* Với: y = 2x + 1

Tập xác định của hàm số là R

Với x = 0 thì y = 2 . 0 + 1 = 1. 

Với x = 1 thì y = 2 . 1 + 1 = 3. 

Do đó đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1)  và (1; 3).

* Với: y = 2x² 

Tập xác định của hàm số là R

Bảng giá trị tương ứng của x và y 

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm (0; 0), (1; 2), (– 1; 2), (2; 8), (– 2; 8) rồi lần lượt nối chúng để được đường cong là đồ thị của hàm số y = 2x². 

Vận dụng 1 Toán 10 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức:

Nếu lượng điện tiêu thụ từ 50 đến 100 kWh (50 < x ≤ 100) thì công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa. 

Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là: 

y = 1,678 . 50 + 1,734(x – 50) = 83,9 + 1,734(x – 50) hay y = 1,734x – 2,8 (nghìn đồng).

Vậy trên tập xác định D = (50; 100], hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là y = 1,734x – 2,8; tập giá trị của nó là (83,9; 170,6]. 

Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100]. 

Giải vận dụng 1 Toán 10 trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức:

Vẽ đồ thị hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100].

Với x = 100 thì y = 170,6, đồ thị của hàm số là đoạn thẳng màu đỏ trên hình sau: