Giải bài 7 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

10:18:0103/06/2023

Cho cos2x = 1/4. Tính:...

Bài 7 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cos2x = 1/4. Tính:

$\small A=cos\left ( x+\frac{\pi }{6} \right ).cos\left ( x-\frac{\pi }{6} \right )$

$\dpi{100} \small B=sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right ).sin\left ( x-\frac{\pi }{3} \right )$

Giải bài 7 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

• $\small A=cos\left ( x+\frac{\pi }{6} \right ).cos\left ( x-\frac{\pi }{6} \right )$

$\small =\frac{1}{2}\left [ cos\left ( x+\frac{\pi }{6} +x-\frac{\pi }{6}\right )+cos \left ( x+\frac{\pi }{6} -x+\frac{\pi }{6} \right ) \right]$

$\dpi{100} \small =\frac{1}{2}\left ( cos2x+cos\frac{\pi }{3} \right )=\frac{1}{2}.\left ( \frac{1}{4}+\frac{1}{2} \right )=\frac{3}{8}$

• $\dpi{100} \small B=sin\left ( x+\frac{\pi }{3} \right ).sin\left ( x-\frac{\pi }{3} \right )$

$\dpi{100} \small =-\frac{1}{2}\left [ cos\left ( x+\frac{\pi }{3} +x-\frac{\pi }{3}\right )-cos \left ( x+\frac{\pi }{3} -x+\frac{\pi }{3} \right ) \right]$

$\dpi{100} \small =-\frac{1}{2}\left ( cos2x-cos\frac{2\pi }{3} \right )=-\frac{1}{2}.\left ( \frac{1}{4}+\frac{1}{2} \right )=-\frac{3}{8}$

Vậy, ta được: A = 3/8; B = -3/8

Hy vọng với lời giải bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cosa = 3/5 với 0 < a < π/2. Tính...

> Bài 2 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°)...

> Bài 3 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b.

> Bài 4 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho sina... Tính cos2a, cos4a.

> Bài 5 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a.

> Bài 6 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cos2a = 1/3 với π/2 < a < π. Tính: sina, cosa, tana.

> Bài 7 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho cos2x = 1/4. Tính:...

> Bài 8 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Rút gọn biểu thức...

> Bài 9 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó...

> Bài 10 trang 21 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư...