Giải bài 2 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Công thức cộng

Đề bài:

Tính:

A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°);

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhận ra rằng biểu thức $A,\; B$ có dạng của một trong những công thức lượng giác cơ bản.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 20 Toán 11: 

• Tính biểu thức A:

Ta có:

A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°)

 = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – cos(a – 17°)sin(a + 13°)

 = sin[(a – 17°) – (a + 13°)]

 = sin(a – 17° – a – 13°)

 = sin(‒30°)  = ‒sin30° = -1/2.

• Tính biểu thức B:

Ta có: